归纳法证明 1+2+3+……+N=(1+N)*N/2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 19:24:27
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当n=1时,左边=1=1,右边=(1+1)*1/2=1,等式成立;
设n=k时等式成立,则当n=k+1时
1+2+...+k+(k+1)
=(1+k)*k/2+(k+1)
=(1+k+1)*(k+1)/2
即此时等式也成立.
因此由以上归纳法知道,对一切正整数n,等式总是成立的
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用数学归纳法证明1+2+3+…+2n=n(2n+1)
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用数学归纳法证明(n+1)+(n+2)+……+(n+n)=n(3n+1)/2
用数学归纳法证明1+3+5+……+(2n-1)=n^2
用数学归纳法证明 6+2*9+3*12+…+n(3n+3)=n(n+1)(n+2)
数学归纳法题证明:1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)>n/2 用数学归纳法.
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用数学归纳法证明1×4+2×7+3×10+……+n(3n+1)=n(n+1)
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用数学归纳法证明1+2+3+……+n=二分之一n(n+1) .要详细步骤,谢谢
数学归纳法证明1+3+9+…+3=(1/2)(3^n-1),n∈N*
用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)不是左边多什么
用数学归纳法证明:1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2)
用数学归纳法证明,1+2^2+3^3+……+n^n
1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+…+n*1=1/6n(n+1)(n+2)数学归纳法证明
数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明:[13^(2n)-1] Mod 168=0