如何证明:当x∈(0,π/2)时,sin x≥x-(x^3)/6要求简洁明了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 00:34:24
如何证明:当x∈(0,π/2)时,sin x≥x-(x^3)/6要求简洁明了
如何证明:当x∈(0,π/2)时,sin x≥x-(x^3)/6
要求简洁明了
如何证明:当x∈(0,π/2)时,sin x≥x-(x^3)/6要求简洁明了
首先:x=π/2时,sinx=1>x³/6=π³/48
x=0时,sinx=x³/6=0
分别对两个函数求二阶导数(没学过就直接“数形结合可知”)
在(0,π/2)上,sinx二阶导数小于零,x³/6二阶导数大于零
即sinx为凸函数,x³/6为凹函数
又两端点值sin x≥x-(x^3)/6
所以原题得证
如何证明:当x∈(0,π/2)时,sin x≥x-(x^3)/6要求简洁明了
如何证明:当x>0时,sin
当x属于(0,π/2)时,证明sin x
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