作业帮当x→0时,1-cosxcos2xcos3x与ax的n次幂为等阶无穷小,求n与a的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 06:46:39
当x→0时,1-cosxcos2xcos3x与ax的n次幂为等阶无穷小,求n与a的值
当x→0时,1-cosxcos2xcos3x与ax的n次幂为等阶无穷小,求n与a的值
当x→0时,1-cosxcos2xcos3x与ax的n次幂为等阶无穷小,求n与a的值
1-cosxcos2xcos3x=1-cosx(1-2sin^2x)(cosxcos2x-sinxsin2x)=1-cosx(1-2sin^2x)[cosx(1-2sin^2x)-2sin^2xcosx]=1-cos^2x(1-2sin^2x)(1-4sin^2x)=1-(1-sin^2x)(1-2sin^2x)(1-4sin^2x)=8sin^6x-14sin^4x+7sin^2x,由于sinx与x为等阶无穷小,而sin^6x和sin^4x相对于sin^2x是高阶无穷小,因此8sin^6x-14sin^4x+7sin^2x与7x^2为等阶无穷小,即n=2,a=7.
求证:当x>0时,1+x
已知当x>0时,f(x)=x+1/4x；当x
当x>0时,(1+x)ln(1+x)>x
当x→0时{[e^2-(1+1/x)]^(2/x)}/x的极限是多少
当x→0时,求x^(x^x-1) 的极限
求极限当x→0时,[N√(1+x)-1]/x/n.当x→-8时 [√（1-x）-3]/(2+3√x)
证明不等式：当0≤X当x ＞0时，x＞In(1+x)
讨论下列函数当X→0时的左、右极限,并由此判断当X→0时的极限是否存在.(1)f(x)=(2X-|X|)/|X|(2)f(x)=分段函数→当X>0 1-3^(-x) 此处是3的负X次方当X=0 0当X
当x>0时,f(x)=x 当x
当x→0时,lim (x-sinx)/x=?
判断下列哪些是无穷小量哪些是无穷大量 f(x)=(x-2)/x,当x→0时 f(x)=lg x,当x→0+时 f(x)10的1/x次方,当x判断下列哪些是无穷小量哪些是无穷大量 f(x)=(x-2)/x,当x→0时 f(x)=lg x,当x→0+时 f(x)10的1/x次方,
当x>0时求证(1+x^-1)^X
证明：当X>0 时 ,X/1-X
证明:当x>0时,x>ln(1+x)
证明：当x>0时,有x/x+1
当x趋于0时,ln(1+x)~x 为什么?
证明：当x>0时,x/(1+x)
证明不等式当x>0时,e^x>x+1