u=f(ux,v+y),v=g(u-v,v²y),f,g具有一阶连续偏导数,求δu/δx,δv/δx.求详解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 14:36:56

u=f(ux,v+y),v=g(u-v,v²y),f,g具有一阶连续偏导数,求δu/δx,δv/δx.求详解.
u=f(ux,v+y),v=g(u-v,v²y),f,g具有一阶连续偏导数,求δu/δx,δv/δx.求详解.

u=f(ux,v+y),v=g(u-v,v²y),f,g具有一阶连续偏导数,求δu/δx,δv/δx.求详解.
求偏导数就把别的参数看作常数即可
δu/δx
=f1' *δ(ux)/δx + f2' *δ(v+y)/δx
=f1' * x*δu/δx +f1' *u + f2' *δv/δx

δv/δx
=g1' *δ(u-v)/δx +g2' *δ(v²y)/δx
=g1' *(δu/δx- δv/δx) + 2vy *g2' *δv/δx
于是得到方程组
(1- x *f1')δu/δx - f2' *δv/δx=f1' *u
g1' *δu/δx -(1+g1'-2vy*g2') *δv/δx=0
那么解一元二次方程组得到,
δu/δx
= - f1' *u * (1+g1'-2vy*g2') / [f2' *g1' -(1- x *f1') *(1+g1'-2vy*g2')]
δv/δx
= - f1' *u *g1' / [f2' *g1' -(1- x *f1') *(1+g1'-2vy*g2')]

设u=f(ux,u+y),v=g(u-x,v^2y)求u对x和v对x的偏导数 u=f(ux,v+y),v=g(u-v,v²y),f,g具有一阶连续偏导数,求δu/δx,δv/δx.求详解. 多元函数偏导难题u=f(ux,v+y);v=g(u-x,v^2y)...f,g 可微,求u关于x的偏导及v关于x的偏导 已知y=x+ux+sin v,u=e^x,v=ln x,求dy/dx 设函数y=a^(ux+v)+u^2+4u+2的图像恒过(1,-1)求u = ,v= 1/f=1/u+1/v(其中u≠f),若用u,f表示v,得v= y=sin(u-v)-cos(u+v) 求dy 用u,v,du,dv表示 matlab语言编程w0=1u0=0.4u=[0.7 0.4 0.1]v0=0.2v=[0.1 0.3 0.2]i=3j=mod(i,3)+1syms ux vyR=sqrt(((u0-ux)^2)+((v0-vy)^2)+(w0)^2)f=(3*((u0-ux)^2)/(R^5))-1/(R^3)I=int(int(f,vy,((v(3)-v(2))/(u(3)-u(2)))*ux+v(2)-((v(3)-v(2))/(u(3)-u(2)))*u(2),((v(1)-v(2)) 若f(u,v,w)=(u-v)^w+w^(u+v) 则f(x+y,x-y,xy)=若f(u,v,w)=(u-v)^w+w^(u+v)则f(x+y,x-y,xy)= 凸透镜u+v>=4f?如何证明凸透镜成像,u+v>=4f?) m=v/u 已知y=x+ux+sin v,u=e^x,v=ln x, 求dy/dx 求解答.谢谢了.. 已知f(x)=3^x,u,v属于R求证f(u)*f(v)=f(u+v) 设函数f(u,v,w)=(u-v)^w加w^(u+v) 求f(x+y,x-y,xy)本人新手,务必详尽! 已知集合P={f(x)|f(u+v)f(u-v)=[f(u)]^2-[f(v)]^2,u,v,属于R}(1) 试判断函数g(x)=1 (x>=0) -1 (x 如果,x+y=u,x-y=v那么2x-3y= ( )A.½(4u+v) B.½(5u-v) C.¼(v-5u) D.½(5v-u) 导数运算//(u*1/v)'怎么化简成u'*1/v+u*(1/v)'?(u/v)'=(u*1/v)'=u'*1/v+u*(1/v)'=u'*1/v+u*(-1/v²)*v'=u'/v-u*v'/v²=(u'*v-u*v')/v² 多元函数微分 隐函数 函数z=z(x,u)由方程组x=f(u,v),y=g(u,v),z=h(u,v)所确定,求z对x的偏导和z对u的偏导,其中f,g,h,有一阶连续偏导数,且f对v的偏导不等于零.