,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ABC=90º,三条侧棱都与地面垂直,M、N分别为BB1、A1C1的中点.求证:AB⊥CB1;MN∥平面ABC1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:53:12
,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ABC=90º,三条侧棱都与地面垂直,M、N分别为BB1、A1C1的中点.求证:AB⊥CB1;MN∥平面ABC1
,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ABC=90º,三条侧棱都与地面垂直,M、N分别为BB1、A1C1的中点.求证:AB⊥CB1;MN∥平面ABC1
,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ABC=90º,三条侧棱都与地面垂直,M、N分别为BB1、A1C1的中点.求证:AB⊥CB1;MN∥平面ABC1
证明:因为BB1⊥面A1B1C1,
所以BB1⊥B1C1,
因为∠A1B1C1=∠ABC=90º,
所以A1B1⊥B1C1,
所以A1B1⊥面BB1C1C,
因为AB∥A1B1,
所以AB⊥面BB1C1C,
所以AB⊥CB1;
取AC1的中点E,连接EN,BE,
因为M、N分别为BB1、A1C1的中点,
所以EN∥AA1∥BB1,EN=AA1/2=BB1/2=BM,
所以BMNE为平行四边形,
所以MN∥BE,
则MN∥平面ABC1
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1
在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号三,∠ABC=60°,求证AB⊥A1C.
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3,∠ABC=60度,求证:AB⊥A1C.
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,求证AC1垂直于AB
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3,
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC垂直侧面A1ABB1,求证AB垂直BC(急!)
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2AA1.求证BC1垂直于AB1
在三棱柱ABC—A1B1C1中,D是AB的中点,求证:AC1‖面CDB1
如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是AB的中点,求证:BC1与平面CA1D平行
如图 在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AB的中点,求证:AC1//面CDB1
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是AB中点,求证AC1平行CDB1
在正三棱柱abc-a1b1c1中 点d为棱ab中点 求证bc1‖平面a1cd
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,则A到平面A1BC的距离为?
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB=AC
在斜三棱柱ABC—A1B1C1中∠A1AB=∠A1AC,AB=AC,求证:侧面BCC1B1为矩形
如图,在直三棱柱abc﹣a1b1c1中,∠ABC=90°,ab=bc=1,aa1=根号2,求异面直线BA1与AC所成角的余弦值
,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ABC=90º,三条侧棱都与地面垂直,M、N分别为BB1、A1C1的中点.求证:AB⊥CB1;MN∥平面ABC1
在三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=AC,且∠A1AC=∠A1AB,则此三棱柱的侧面中,矩形的个数是多少? 求过程