作业帮高中数学【即时突破2,例3,即时突破3】
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 17:43:15
高中数学【即时突破2,例3,即时突破3】
高中数学【即时突破2,例3,即时突破3】
高中数学【即时突破2,例3,即时突破3】
(1)∠ABO=90°→AB⊥OB→向量AB·向量OB=0
AB=OB-OA=(3,2-t)
所以3×2+(2-t)×2=0
得t=5
(2)/2a-b/=√(4a²-4a·b+b²)=√10
4-4/a/·/b/cos45°+/b/²=10
解方程得/b/=3√2或-√2(舍去)
所以/b/=3√2
例3(1)a-b=(cosα-cosβ,sinα-sinβ)
/a-b/=√2得(cosα-cosβ)²+(sinα-sinβ)²=2
2-2(cosαcosβ+sinαsinβ)=2
cosαcosβ+sinαsinβ=0
所以a⊥b
(2)a+b=(cosα+cosβ,sinα+sinβ)
所以cosα+cosβ=0→cos²α=cos²β,
sinα+sinβ=1
0<β<α<π
√(1-cos²α)+√(1-cos²β)=1→√(1-cos²α)=1/2
cosα=±√3/2
由于cosα
得α=120°,β=30°
即时突破3：---------
/c-a-b/=1→√(c-a-b)²=1即(c-a-b)²=1
c²-2c·(a+b)+(a+b)²=1
c²-2/c/·/a+b/cosα+a²+b²+2a·b=1.α为c与a+b的夹角,0≤α≤π
/c/²-2√2/c/cosα+1=0
cosα=(/c/²+1)/2√2/c/∈[-1,1]
解不等式组得结果.选A