当n属于N时,Sn=1-(1/2)+(1/3)-(1/4)+……+(1/2n-1)-(1/2n).Tn=(1/n)+(1/n+2)+(1/n+3)…+1/2n(1)求S1,S2,T1,T2(2)猜想Sn与Tn的关系,并用数学归纳法证明

已知数列{Sn}的通项公式Sn=n^2-21*n/2(n属于N*),又设数列{an}满足:a1=S1,当n大于等于2时,an＝Sn－Sn-1又设数列｛an｝满足a1=S1,当n≥2时,an=Sn-Sn-1.bn=1/(2n+1)+k,且有bn＜an,（m,n∈N*)恒成立,求实数k的取值范围 已知数列{Sn}的通项公式Sn=n^2-21*n/2(n属于N*),又设数列{an}满足:a1=S1,当n大于等于2时,an＝Sn－Sn-1(1)求Sn的最大或最小值(2)-5/2,11/2是否为数列｛an｝中的项 已知正数数列an中,a1=1.前n项数列和为sn,对任意n属于N＊,lgSn,lgn,lg＊1/an成等差数列 （1）求an与sn （2）设bn=sn/n!,数列bn的前n项和为Tn.当n>=2时,证明:Sn an=(2n-1)*2^n(n属于正整数),求Sn.注： 设二次函数f(x)=x^2+x,当x属于[n,n+1],(n属于正整数)时,f(x)的所有整数值的个数为g(n)（1）求g(1)的值及g(n)的表达式（2）设an=(2n^3+3n^2)/g(n),n属于正整数,Sn=a1-a2+a3-a4.+(-1)^(n-1)an,求sn(3)设bn=（g(n)-1）/2,Tn sn=1+1/2+1/3+...1/n,证明：当n≥2时,sn^2≥2（s2/2+s3/3+...sn/n) Sn=2的n次方+a 当n≥2 时 Sn-Sn-1 为什么等于2的n-1次方 已知函数f(x)对任意实数p、q都满足:f(p+q)=f(p)×f(q),且f(1)=3分之1,（1）当n属于N*时,求f(n)的表达式,（2）设an=nf(n)(n属于N*),sn是数列{an}的前n项和,求证:sn＜3／4 当n属于N时,Sn=1-(1/2)+(1/3)-(1/4)+……+(1/2n-1)-(1/2n).Tn=(1/n)+(1/n+2)+(1/n+3)…+1/2n(1)求S1,S2,T1,T2(2)猜想Sn与Tn的关系,并用数学归纳法证明 已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn(n是N*)当n≥2时,有√Sn-√S(n-1)已知正项数列{an}中，a1=3,前n项和为Sn(n是N*)当n≥2时，有√Sn-√S(n-1)=√3 求通项 已知数列{an}满足a1=1/4,a2=3/4,a(n+1)=2an-a(n-1)(n>等于2,n属于N*),数列{bn}满足：b1等于2,n属于N*),数列{bn}的前n项和为Sn(1)求证:数列{an}为等差数列(2)求证:数列{bn-an}为等比数列(3)若当且仅当n=4时,Sn取得 已知数列{an}满足a1=1/4,a2=3/4,a(n+1)=2an-a(n-1)(n>等于2,n属于N*),数列{bn}满足：b1等于2,n属于N*),数列{bn}的前n项和为Sn(1)求证:数列{an}为等差数列(2)求证:数列{bn-an}为等比数列(3)若当且仅当n=4时,Sn取得 已知数列{an}满足a1=1/4,a2=3/4,a(n+1)=2an-a(n-1)(n>等于2,n属于N*),数列{bn}满足：b1等于2,n属于N*),数列{bn}的前n项和为Sn(1)求证:数列{an}为等差数列(2)求证:数列{bn-an}为等比数列(3)若当且仅当n=4时,Sn取得 已知数列{an}满足a1=1/4,a2=3/4,a(n+1)=2an-a(n-1)(n>等于2,n属于N*),数列{bn}满足：b1等于2,n属于N*),数列{bn}的前n项和为Sn(1)求证:数列{an}为等差数列(2)求证:数列{bn-an}为等比数列(3)若当且仅当n=4时,Sn取得 已知数列{an}满足a1=1/4,a2=3/4,a(n+1)=2an-a(n-1)(n>等于2,n属于N*),数列{bn}满足：b1等于2,n属于N*),数列{bn}的前n项和为Sn(1)求证:数列{an}为等差数列(2)求证:数列{bn-an}为等比数列(3)若当且仅当n=4时,Sn取得 Sn=3^n 求证 当n为偶数时 Sn-4n-1能被64整除 Sn=3^n 求证 当n为偶数时 Sn-4n-1能被64整除 已知等差数列{an}中,an=4^n-1 +n,n属于n,(1)求数列{an}的前n项和sn(2)证明不等式sn+1小于等于4sn,对任意n属于正整数皆成立