作业帮请给出答案的同时也要有详细的过程,1.在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现将它折叠,使点C与B重合,求折痕DE的长.2.已知点O到△ABC（是锐角三角形,请自己动手画一下草图）的两边AB、AC所在直线的距离相等
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:28:31
请给出答案的同时也要有详细的过程,1.在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现将它折叠,使点C与B重合,求折痕DE的长.2.已知点O到△ABC（是锐角三角形,请自己动手画一下草图）的两边AB、AC所在直线的距离相等
请给出答案的同时也要有详细的过程,
1.在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现将它折叠,使点C与B重合,求折痕DE的长.
2.已知点O到△ABC（是锐角三角形,请自己动手画一下草图）的两边AB、AC所在直线的距离相等,且OB=OC.
（2）若点O在△ABC的内部,求证AB=AC.
请给出答案的同时也要有详细的过程,1.在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现将它折叠,使点C与B重合,求折痕DE的长.2.已知点O到△ABC（是锐角三角形,请自己动手画一下草图）的两边AB、AC所在直线的距离相等
1)
连接DB,
∵在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,
∴∠A=90°
在直角△ADB中,设DB=x,
则DC=DB=x,AD=4-x,
由勾股定理得：DB²-AD²=AB²
既 x²-(4-x)²=3²
解得 x=25/8
在直角△DEB中,BE=5/2
∴DE²=BD²-BE²
既 DE²=(25/8)²-(5/2)²=225/64
∴DE=15/8
2)
1.点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,设焦点分别为e,f,则0e垂直ab,of垂直ac,且oe=of,又有ob=oc,角oeb=角ofc=90度,所以三角形oeb全等于ofc,所以角eob=角foc,由于0e垂直ab,of垂直ac,且oe=of,所以ao为角bac的角平分线,角eao=角fao,由于aeo=afo=90度,所以角aoe=角aof,又有角eob=角foc,所以角aob=角aoc,ao=ao,ob=oc,所以,三角形aob全等于三角形aoc,所以ab=ac,
1）（5根号3）/6 （画图易得）
2）O到AB、AC的距离相等，所以O在角BAC的角平分线上
因为OB=OC利用三角形全等得出AB=AC
思路：
1。因为是指教三角形，BC为斜边，对折，BC边的这横即为中垂线，这下可以求了，用比例关系求得。
2。连接OA，证2次全等三角形
假设O到AB上的垂足为E，到AC上的垂足为F
第一次，证明三角形OBE全等于三角形OCF（根据直角三角形全等判定定理：一个直角，斜边相等，直角边相等）
则可以得到BE=CF
第二次，证明三角形AEO全等于三角形AFO...
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思路：
1。因为是指教三角形，BC为斜边，对折，BC边的这横即为中垂线，这下可以求了，用比例关系求得。
2。连接OA，证2次全等三角形
假设O到AB上的垂足为E，到AC上的垂足为F
第一次，证明三角形OBE全等于三角形OCF（根据直角三角形全等判定定理：一个直角，斜边相等，直角边相等）
则可以得到BE=CF
第二次，证明三角形AEO全等于三角形AFO（同样根据直角三角形全等判定定理：一个直角，斜边相等（公共边），直角边相等）
则可以得到AE=AF
综上所述：AB=AE+BE；AC=AF+CF
所以：AB=AC
希望对你有帮助！
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