急,由方程e^y+3y-x^2=0所确定的隐函数y的导数dy/dx.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 02:36:37

急,由方程e^y+3y-x^2=0所确定的隐函数y的导数dy/dx.
急,由方程e^y+3y-x^2=0所确定的隐函数y的导数dy/dx.

急,由方程e^y+3y-x^2=0所确定的隐函数y的导数dy/dx.
dy/dx=2x/(e^y+3)
解法一:令F(x,y)=e^y+3y-x^2
F'x=-2x
F'y=e^y+3
F(x,y)==0;
dy/dx=-F'x/F'y=2x/(e^y+3)
解法二
将原式看做以x为自变量y为因变量的函数式对y求导
y'(e^y+3)-2x=0
整理
dy/dx=2x/(e^y+3)
其实两种方法思路都差不多

方程两边同时对x求导
e^yy‘+3y’-2x=0
y'=2x/(e^y+3)