已知x,y满足x2/9+y2/4=1,则xy的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:13:38

已知x,y满足x2/9+y2/4=1,则xy的取值范围是?
已知x,y满足x2/9+y2/4=1,则xy的取值范围是?

已知x,y满足x2/9+y2/4=1,则xy的取值范围是?
令x=3cosa
则 y²=4(1-cos²a) =4sin²a
所以y=2sina
则xy=6sinacosa=3sin2a
所以-3≤xy≤3

X<4.5 y<2


令x=3cosa y=2sina 则
xy=3cosa *2sina=3sin2a
∵-1≤sin2a≤1
∴-3≤xy≤3