初中二次函数难题已知二次函数 y=ax2+bx+c若a+b+c=0,a大于b大于c,且二次函数的图像经过点(m,-a),与x轴交于A,B两点,请确定线段AB长的取值范围,并证明你的结论我的qq号一年没上了，我连密码都忘了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 04:45:42

初中二次函数难题已知二次函数 y=ax2+bx+c若a+b+c=0,a大于b大于c,且二次函数的图像经过点(m,-a),与x轴交于A,B两点,请确定线段AB长的取值范围,并证明你的结论我的qq号一年没上了，我连密码都忘了
初中二次函数难题
已知二次函数 y=ax2+bx+c
若a+b+c=0,a大于b大于c,且二次函数的图像经过点(m,-a),与x轴交于A,B两点,请确定线段AB长的取值范围,并证明你的结论
我的qq号一年没上了，我连密码都忘了

初中二次函数难题已知二次函数 y=ax2+bx+c若a+b+c=0,a大于b大于c,且二次函数的图像经过点(m,-a),与x轴交于A,B两点,请确定线段AB长的取值范围,并证明你的结论我的qq号一年没上了，我连密码都忘了
因为二次函数Y=ax2+bx+c图像经过点（m,-a)
所以
am2+bm+c=-a
即am2+bm+c+a=0
所以q为上述方程实数根
因此判别式大于0
即b2-4a(a+c)大于等于0
又因为a+b+c=0
所以a+c=-b
所以判别式等于b2+4ab=b(b+4a)=b(3a+a+b)
又因为a+b=-c
所以判别式b(3a-c)大于等于0
又因为a+b+c=0,且a大于b大于c
知a大于0,c小于0
所以3a-c大于0
所以b大于等于0
当y=0时
ax2+bx+c=0的两根x1,x2
x1+x2=-b/a x1x2=c/a
两交点的距离为x1-x2
(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2
算得它们的距离为根号（b2-4ac)/a
我只能做到这一步,因该对你有所帮助.

qq

条件完没有?有a>b>C>0没有

擦

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