在四面体P-ABC中,PC垂直于平面ABC,AB=BC=CA=PC,求二面角B-AP-C的正切值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 23:19:46
在四面体P-ABC中,PC垂直于平面ABC,AB=BC=CA=PC,求二面角B-AP-C的正切值.
在四面体P-ABC中,PC垂直于平面ABC,AB=BC=CA=PC,求二面角B-AP-C的正切值.
在四面体P-ABC中,PC垂直于平面ABC,AB=BC=CA=PC,求二面角B-AP-C的正切值.
过B做AC的垂线交AC于E,过E做EF垂直于AP,连接BF.
因为 PC垂直于平面ABC
所以 PC垂直于AC
又因为 BE垂直于AC
所以 BE垂直于平面ACP
又因为 EF垂直于AP
所以 由三垂线定理可知
BF垂直于AP
所以 角BFE即为二面角B-AP-C的平面角
解得 角BFE=根号6
这是比较标准的格式,具体运算过程不会要求太多的.结果还要自己算一下哦.加油!
你可以建系做,虽然有点麻烦。。。。。。
设AB=BC=CA=PC=a
则PA=PB=根号2*a
引P到AB做垂线到D
引B到PA做垂线到E
E到AC做垂线到F
则角BEF为平面角
PD=根号(7/4)*a
因为EA/AB=AD/AP
EA/EF=AC/PC
所以EF=EA
EA/BE=AD/PD=(a/2)/根号(7/4)*a=1/根号7
正切值EF/BE=1/根号7
过C作PA的垂线,垂足为D,则角BDC为二面角的平面角,正切值为根号2
在四面体P-ABC中,PC垂直于平面ABC,AB=BC=CA=PC,求二面角B-AP-C的正切值sudu
在四面体P-ABC中,PC垂直于平面ABC,AB=BC=CA=PC,求二面角B-AP-C的值
在四面体P-ABC中,PC垂直于平面ABC,AB=BC=CA=PC,求二面角B-AP-C的正切值.
在四面体P-ABC中,PC垂直平面ABC,AB=BC=CA=PC,求二面角B-AP-C的余弦值
在四面体P-ABC中,PD垂直于三角形ABC,AC=BC,D是AB的中点,求证:AB垂直于PC
在三菱锥P-ABC中,AB=PB,AC=PC,AE垂直于BC于E.求证:平面APE垂直于平面ABC.
如图,在四面体P-ABC中,PA垂直平面ABC,AC垂直AB,且D、E、F、G分别为BC、PC、AB、PA的中点(1)证明:FG//平面ADE(2)证明:AC垂直PB
在四面体p-ABC中,pA,PB,PC两两垂直,设PA,PB,PC=a,求点p到平面ABC的距离为什么过p作ph垂直平面ABC,交平面ABC于H,为什么p是△ABC的重心,可得H点坐标为
在四面体p-ABC中,pA,PB,PC两两垂直,设PA,PB,PC=a,求点p到平面ABC的距离过p作ph垂直平面ABC,交平面ABC于H,为什么p是△ABC的重心,可得H点坐标为
如图,四面体p-abc中,pc垂直于面abc ,AB=BC=CA=PC,那么二面角B-PA-C的余弦为?
在四面体P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB=3,AC=4,BC=5,且D,E,F分别为BC,PC,AB的中点 (1)求证AC垂直PB 第...在四面体P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB=3,AC=4,BC=5,且D,E,F分别为BC,PC,AB的中点(1)求证AC垂直PB第二问在棱PA上是否
高中一道证明题,麻烦哪位会的进来指导一下.在四面体P-ABC中,∠ABC=90°,PA=PB=PC,D是AC的中点在四面体P-ABC中,∠ABC=90°,PA=PB=PC,D是AC的中点.求证:PD垂直于△ABC所在平面.
在四面体P-ABCD中,PC垂直平面ABC,AC垂直BC,CD垂直PB于D,求证AD垂直PB(2)若PB与平面ABC成60度角,PC=AC,求AD与平面ABC所成角的大小
11在正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点下列结论不正确的是---------(3)11在正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点下列结论不正确的是---------(3)平面PDF垂直于平面ABC(4)平面PAF垂直于
在三棱锥P-ABC中,已知PA垂直于BC,PB垂直于AC.求PC垂直于AB.
如图,四面体P-ABC中PA⊥平面ABC,CB⊥AB(1)此四面体的四个面中有多少个直角三角形?(2)过A作AM垂直于PB于M,过A作AN垂直于PC于N,连接MN,问此时图中有多少直角三角形?写出他们并说明理由.请将
在三棱锥P-ABC中,AB垂直于BC,AB=BC=kPA,点O,D分别是AC,PC中点,OP垂直于底面ABC,求证:OD平行于平面PAB
用演绎推理的方法计算 在四面体P-ABC中,PC⊥平面ABC,AC⊥BC,CD⊥PB于点D,求证:AD⊥PB