设等比数列an的前n项和为Sn,若a5=8,q=-1/2,求an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:05:56

设等比数列an的前n项和为Sn,若a5=8,q=-1/2,求an
设等比数列an的前n项和为Sn,若a5=8,q=-1/2,求an

设等比数列an的前n项和为Sn,若a5=8,q=-1/2,求an
∵数列是等比数列,a5=a1q^4=8 ,q=-1/2
∴a1=128
∴an=128*(-1/2)^(n-1)
=-(-1/2)^(n-8)
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an=a1q^(n-1)
=a5q^(n-5)
=8*(-1/2)^(n-5)
=-(-1/2)^(-3)*(-1/2)^(n-5)
=-(-1/2)^(n-8)

an=a1q^(n-1)
=(a5/q^4)q^(n-1)
=a5q^(n-5)
=8×(-1/2)^(n-5)
=(-1)ⁿ/2^(n-8)