三角形ABC中,角A=40°,∠B=80°,I是△ABC的内心,求∠AIB,∠BIC,∠CIA的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:08:20

三角形ABC中,角A=40°,∠B=80°,I是△ABC的内心,求∠AIB,∠BIC,∠CIA的度数.
三角形ABC中,角A=40°,∠B=80°,I是△ABC的内心,求∠AIB,∠BIC,∠CIA的度数.

三角形ABC中,角A=40°,∠B=80°,I是△ABC的内心,求∠AIB,∠BIC,∠CIA的度数.
因为角A+角B+角C=180度
角A=40度,角B=80度
所以角C=60度
因为I是三角形ABC的内心
所以角IAB=角IAC=1/2角BAC=20度
角IBA=角IBC=1/2角ABC=40度
角ICA=角ICB=1/2角ACB=30度
所以角AIB=180-角IAB-角IBA=120度
所以角BIC=180-角IBC-角ICB=110度
所以角CIB=180-角ICA-角IAC=130度

I是△ABC的内心 ∠AIB=180-﹙∠A+∠B﹚/2=120
∠BIC=180-﹙∠B+∠C﹚/2=110 ﹙∠C=60º﹚
∠CIA=180-﹙∠C+∠A﹚/2=130