n条线两两相交,其交点的个数有多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:36:45

n条线两两相交,其交点的个数有多少
n条线两两相交,其交点的个数有多少

n条线两两相交,其交点的个数有多少
平面内有2条直线两两相交最多可以得到1个交点,
平面内有3条直线两两相交最多可以得到1+2=3个交点,（即第四条直线与前面每条直线都相交）
平面内有4条直线两两相交最多可以得到1+2+3=6个交点,（即第四条直线与前面每条直线都相交）
平面内有5条直线两两相交最多可以得到1+2+3+4=10个交点,（即第四条直线与前面每条直线都相交）
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所以平面内有n条直线两两相交最多可以得到1+2+3+...+n-1=（1+n-1）*（n-1）/2=（n^2-n）/2个交点,
也可以这样分析：
N条直线中任意取一条直线L,则L与剩余的N－1条直线都相交,L上最多有N－1个交点
同理,每条直线上最多也是有N－1个交点
所以N条最多共有N*(N－1)个交点,
但任意两条直线的交点在计算时都算了再次（一条直线一次）
所以N条直线最多有交点N*(N－1)/2个

一共有1+2+3+.....+n个交点，用公式换算就是（1+n）×n÷2

n条线两两相交,其交点的个数有多少 10条直线相交,最多交点的个数是若是N条直线相交呢有多少外交点 n条直线相交,交点个数最多有 n(n≥2)条直线两两相交,当交点个数最多时,有多少个对顶角?急 平面内n条直线两两相交,交点的个数最多有多少个?最少有多少个?有助于回答者给出准确的答案 平行线与直线相交的交点个数的问题n条直线与两条平行线相交,交点最多有多少个?n(n-1)÷2+2 这个公式是错误的例如：两条直线与两条平行线相交，交点有5个，若用你的公式计算得到的结果是 平面内两两相交的6条直线,其交点个数最少为多少个,最多为多少个? 平面内两两相交的6条直线,其交点个数最少为多少?最多为多少个? 三条直线每两条都相交,交点的个数最多有多少? n条直线相交最多有多少个交点? n条直线相交有多少个交点? 平面内有n（n大于等于2）条直线,其中任意两条直线都相交,任意三条直线不过同一点,设其交点个数为An.写出An-1到An的递推关系式. 平面内两两相交的6条直线,其交点个数最少为m个,最多为n个,则m+n等于( )A.12 B.16 C.20 平面内亮亮相交的六条直线,其交点个数最好为m个,最多为n个,则m+n= 当若干条直线相交时,设最多交点个数为m,对顶角的个数为n,则m,n有何关系 当若干条直线相交时,设最多交点个数为m,对顶角的个数为n,则m,n有何关系 平面内有n条直线,其中任意两条直线都相交,任意三条直线不过同一点,设这n条直线的交点个数为an.(1)求a2,a3,a4；(2)写出从an-1到an的递推关系式；(3)对于符合条件的10条直线,其交点个数是多少? 平面上有n条直线,则交点的个数最多有多少个?