作业帮∫1/x(1+x^2)dx.∫1/x^2(1+x).
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 20:36:14
∫1/x(1+x^2)dx.∫1/x^2(1+x).
∫1/x(1+x^2)dx.∫1/x^2(1+x).
∫1/x(1+x^2)dx.∫1/x^2(1+x).
高数积分题你要注意被积分的式子,看起来很复杂,实际上可以分解的.上两题：
∫1/x(1+x^2) dx.
=∫1/x-x/(1+x^2)dx
=∫1/x dx- ∫x/(1+x^2) dx
=ln x-0.5*∫1/(1+x^2) d(x^2)
这里是把分子X提入到了dx里面去了,
即是0.5x^2,因为d(0.5x^2)=x dx的
所以上式=lnx-0.5ln(1+x^2)+a(a为常数,a一定别忘了加上去)
第二题同样做,将 1/x^2(1+x)分解成1/x^2 - 1/x + 1/(x+1)就ok了,后面的你自己会吧.
符号太难打了,我就不写了.
不会
分子，分母怎么区别？