已知a,b互为相反数,且(a+4)^2-(b+4)^2=16,求4a^2-b

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 22:23:35

已知a,b互为相反数,且(a+4)^2-(b+4)^2=16,求4a^2-b
已知a,b互为相反数,且(a+4)^2-(b+4)^2=16,求4a^2-b

已知a,b互为相反数,且(a+4)^2-(b+4)^2=16,求4a^2-b
(a+4)²-(b+4)²=16
(a+4+b+4)(a+4-b-4)=16
(a+b+8)(a-b)=16
∵a,b互为相反数
∴a+b=0
∴(0+8)(a-b)=16
∴a-b=2
而a+b=0
∴a=1,b=-1
∴4a²-b=4+1=5

解 b=-a
(a+4)^2-(b+4)^2=16
(8)(-2b)=16
b=-1
a=1
4a^2-b=4+1=5

b=-a,代入解得a=1,b=-1,再代入算式解得为5

(a+4)^2-(b+4)^2=16
(a+4)^2-(4-a)^2=16
(a+4+4-a)(a+4-4+a)=16
2a=2
a=1
b=-1
4a^2-b=5
或
(4-b)^2-(b+4)^2=16
(b+4+4-b)(b+4-4+b)=16
2b=2
b=1
a=-1
4a^2-b=3

如果a,b互为相反数，那么就可以设a= -b，则a+4 = 4-b， 带入后面的式子，可以得到 b= -1，a=1，那么4a^2-b=5,这时千万要注意了，我们设的时候并没有考虑谁是正数，谁是负数的问题，需要再设b= -a再尝试验证下，结果呢，一样的，所以答案就只有5。

（a+4）^2-(b+4)^2=(a+4+b+4)(a+4-b-4)=(a+b+8)(a-b)=16得出a-b = 2(因为a+b=0),从而得出a=1, b=-1,4a^2-b=4+1=5

且a b 互为相反数 已知a.b互为相反数,c.d互为倒数,且|x|=2且x 已知a b互为相反数 已知a,b互为相反数,且(a+4)^2-(b+4)^2=16,求4a^2-b 已知a,b互为相反数,且(a+4)^2-(b+4)^2=16,求4a-b 已知a.b是有理数,且-a/3-5与2互为相反数,a与b互为倒数,试求2a+3/4ab的值 已知A,B互为相反数,C,D互为倒数,且X的绝对值为4,试求X-(A+B+CD)+｜a+b-5｜+｜2-CD的值. 已知a,b 互为相反数,c,d互为倒数,且x的绝对值是4 ,试求x-(a+b+cd)+|a+b-5|+|2-cd|的值. 已知a,b互为相反数a 已知a不等于0,且a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2,试求： 已知a不等于0,且a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2,试求： 已知ab互为倒数,cd互为相反数,a-1的绝对值与(b+2)的2次方互为相反数,且x的绝对值=4,求4ab-(c+d)+x求(a+b)^2008+a^2007 已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,且m的绝对值=4,求2a-(cd)的2012次方+2b-3m的值 已知a、b互为倒数,c、d互为相反数,且|m|=4,求2a-(cd)的2012次方+2b-3m的值 已知:a,b互为相反数,c,d互为倒数,且|d|=4,求代数式3a+3b+6/2cd+3d的值 已知a,b互为相反数,且b≠0,则b分之a-[a-(-b)]=() 已知ab为实数,且|a-3b|与根号a+2b+4 互为相反数 求（a-b)的2011次方 求（a+b)的立方根 已知a,b为有理数,且|a-2|与|b+5|互为相反数,求a+b的值