已知梯形ABCD,AD∥BC,AB=AC,AB⊥AC,BD=BC,AD＜BC,求∠BCD的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 10:31:11

已知梯形ABCD,AD∥BC,AB=AC,AB⊥AC,BD=BC,AD＜BC,求∠BCD的大小
已知梯形ABCD,AD∥BC,AB=AC,AB⊥AC,BD=BC,AD＜BC,求∠BCD的大小

已知梯形ABCD,AD∥BC,AB=AC,AB⊥AC,BD=BC,AD＜BC,求∠BCD的大小
过点D作DE⊥BC于E,AF⊥BC于F
则四边形AFED是矩形
∴AF=DE
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AF=1/2BC=1/2BD
∴DE=1/2BD
∴∠CBD=30°
∵BC =BD
∴∠BCD=75°

过点A 点D分别作BC的垂线 垂足分别为E 、F
由条件可知AE=1/2BC 而DF=AE 所以DF=1/2BC 又因为BC=AD 故DF=1/2AD 三角形BDF为直角三角形 故角DBC=30度 而三角形BDC为等腰三角形 所以角BCD=75度

角BCD等于75度。

由题意知：过点D作DE⊥BC于E，AF⊥BC于F
则四边形AFED是矩形
∴AF=DE
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AF=1/2BC=1/2BD
∴DE=1/2BD
又∠DEB=Rt∠，∴∠BDE=60°∴∠CBD=30°
∵BC =BD
∴∠BCD=75

过点A 做BC的垂线AF,过点D做BC的垂线DE,
因为AB=AC,AB⊥AC,所以∠ABC=∠ACB=45°，
设AF=x，则DE=x,BD=BC=2x
所以∠DBE=30°，
所以∠BCD=∠BDC=75°。

已知梯形ABCD,AD∥BC,AB=AC,AB⊥AC,BD=BC,AD＜BC,求∠BCD的大小 已知梯形ABCD中,AD平行BC,AC⊥AB,AB=AC,BD=BC,求∠DBC度数 已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 已知梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD.若腰BC=15,对角线AC=20,且AC⊥BC,求：梯形ABCD的面积. 如图,已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC=4,对角线AC垂直AB,求梯形ABCD的周长 已知四边形abcd中ab=dc,ac=bd,ad不等于bc.证明四边形abcd是等腰梯形 已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形 已知四边形ABCD中 AB=CD AC=BD AD不等于BC 证ABCD是等腰梯形急用! 已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=DB,AD不等于BC求证四边形ABCD为等腰梯形 已知梯形abcd中ab‖dc,ac⊥bc,ad⊥bd,求证ac=bd 1.已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,过顶点D作DN⊥BC,点N为垂足求证;DN=½(AD＋BC）2.已知在等腰梯形ABCD中,∩B=60°,AB⊥AC、AB=DC=2cm,求梯形ABCD的面积3.已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC.∩D=120°,对角线AC 在梯形ABCD中,已知AB=BC=7,AB平行CD ,AD垂直AC,求DC长度 已知梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC.求证：AC方=CB方+DC乘AB 已知梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC求证：AC²=CB²+DC×AB 如图所示,已知:等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形的面积. 已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积