因式分解：a4(b-c)+b4(c-a)+c4(a-b) 题目中4为4次（请见谅）拜托请看清题目!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 16:37:26

因式分解：a4(b-c)+b4(c-a)+c4(a-b) 题目中4为4次（请见谅）拜托请看清题目!
因式分解：a4(b-c)+b4(c-a)+c4(a-b) 题目中4为4次（请见谅）拜托请看清题目!

因式分解：a4(b-c)+b4(c-a)+c4(a-b) 题目中4为4次（请见谅）拜托请看清题目!
解 在上式中令c=0,则有
a4b-ab4=ab(a3-b3)
=ab(a-b)(a2+ab+b2).
因为原多项式是一个五次轮换式,所以分解结果也应是轮换式,且次数不变,因而可推测原式的分解式为
(a-b)(b-c)(c-a)(a2+b2+c2+ab+ac+bc)．
经展开验证,知以上分解正确.

答案中是（c-a)还是（a-c)不清楚，请看看我的过程，麻烦思考思考
另设（b-c)=x,(c-a)=y,(a-b)=-(x+y)
原式
=a^4x+b^4y-c^x-c^4y
=x(a-c)(a+c)(a^2+c^2)+y(b-c)(b+c)(b^2+c^2)
=(a-c)(b-c)(a^3+ac^2+a^2c+c^3-b^3-bc^2-b^2c...

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答案中是（c-a)还是（a-c)不清楚，请看看我的过程，麻烦思考思考
另设（b-c)=x,(c-a)=y,(a-b)=-(x+y)
原式
=a^4x+b^4y-c^x-c^4y
=x(a-c)(a+c)(a^2+c^2)+y(b-c)(b+c)(b^2+c^2)
=(a-c)(b-c)(a^3+ac^2+a^2c+c^3-b^3-bc^2-b^2c-c^3)
=(a-c)(b-c)[(a-b)(a^2+ab+b^2)+c^2(a-b)+c(a-b)(a+b)]
=(a-b)(a-c)(b-c)(a^2+b^2+c^2+ab+ac+bc)

收起

证明:a4+b4+c4>=abc(a+b+c) 因式分解：a4(b-c)+b4(c-a)+c4(a-b) 题目中4为4次（请见谅）拜托请看清题目! 1、a4+b4+c4-2*a2b2-2*b2c2-2c2a2因式分解.a2、b2、c2是a、b、c的平方的意思 a4次b4次+4a方b方c+4c方 A+B+C=0,A2+B2+C2=4,A4+B4+C4=? 已知a4+b4+c4+d4=4abcd求证a=b=c=d 锐角三角形ABC的三边长分别为a,b,c.求证:a4+b4+c4 a,b,c是三角形ABC三条边,满足a4-a2c2=b4-b2c2,判断三角形形状、 a+b+c=0,ab+bc+ac=-1/2 a4+b4+c4=? 看下这个公式哪里错了=SUMIF(A$4:A4,(IF((B$4:B4),A4,),C$4:C4)) a,b,c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=0.1,则a4+b4+c4=? 若实数a.b.c满足abc=1求a4/b(a+c)+b4/c(a+b)+c4/a(b+c)的最小值 已知a,b,c为互不相等实数,求证a4+b4+c4>abc(a+b+c)a4是a的4次方 b4是b的4次方 c4是c的4次方 4b平方c平方-b4次方 因式分解 若abc属于R.求证a4+b4+c4大于等于a2b2+b2c2+c2a2大于等于abc（a+b+c） 在三角形abc中,a,b,c三边满足a4-c2a2+b2c2-b4=0,求三角形形状? 已知a.b.c为三角形的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断三角形的形状 已知A,B,C为△ABC三边,满足A²C²—B²C²=A4次方—B4次方,判断△ABC形状.