如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,CD=AD+BC,E为AB的中点,求证:E到CD的距离等于AB的一半
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 16:36:18
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,CD=AD+BC,E为AB的中点,求证:E到CD的距离等于AB的一半
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,CD=AD+BC,E为AB的中点,求证:E到CD的距离等于AB的一半
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,CD=AD+BC,E为AB的中点,求证:E到CD的距离等于AB的一半
证;作中位线EG交CD与G,则EG∥AD∥BC,且EG=½(AD+BC)=½CD=GD,
∴∠GED=∠GDE(等角对等边);
又∵∠ADE=∠GED(内错角相等)=∠GDE,ED=ED(公共边),
∴Rt△DAE≌Rt△DFE (一角一边相等).
∴EF=AE(对应边相等)=½AB.
证:
在DC边取点G使得DG=AD,则CG=BC,则ADG和BCG为等腰三角形,
易证角AGD+角BGC=90,从而角AGB=90,EG=AB/2
又,角EAG=角EGA,角DAG=角DGA,所以角DGE=角DGA+角EGA=90,即EG是E点到CD的距离。(G点和图中F点重合)
证毕。
如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,
如图在梯形abcd中ad平行bc
如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证:梯形ABCD是等腰梯形
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a
已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图
如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求∠DBC的度数
如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC=90°
如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD
如图,在梯形ABCD中,已知AD//BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形
已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证:梯形ABCD是等腰梯形
如图,在梯形abcd中,ad//bc,dc⊥ad,ae平分
如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD
已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠DBC