已知直线l经过点P(2,-1),它的倾斜角为α,直线l'经过点A(-2,3),B(4,-5),它的倾斜角为α',且α=1/2α',求直线l与l'的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:48:13

已知直线l经过点P(2,-1),它的倾斜角为α,直线l'经过点A(-2,3),B(4,-5),它的倾斜角为α',且α=1/2α',求直线l与l'的方程
已知直线l经过点P(2,-1),它的倾斜角为α,直线l'经过点A(-2,3),B(4,-5),它的倾斜角为α',且α=1/2α',求直线l与l'的方程

已知直线l经过点P(2,-1),它的倾斜角为α,直线l'经过点A(-2,3),B(4,-5),它的倾斜角为α',且α=1/2α',求直线l与l'的方程
K(l')=tanα'=(3+5)/(-2-4)=-4/3
∴ 方程是 y-3=(-4/3)(x+2)
即 4x+3y-1=0
∵ α=(1/2)α'
∴ tanα'=2tanα/[1-(tanα)^2]
∴ (-4/3)[1-(tanα)^2]=2tanα
∴ -2[1-(tanα)^2]=3tanα
∴ 2(tanα)^2-3tanα-2=0
即 (tanα-2)*(2tanα+1)=0
∴ tanα=2或tanα=-1/2
∵ α是锐角,
∴ tanα=2
即 k(l)=2
∴ 方程是 y+1=2(x-2)
即 2x-y-5=0

已知直线L经过点p（2,-3）,倾斜角是α=60°,求直线L的点倾斜方程 已知直线L经过点（-√3.4）,且它的倾斜是直线y=√3x+2的倾斜角的2倍,已知直线l经过点（-√3.4）,且它的倾斜是直线y=√3x+2的倾斜角的2倍,（1）求直线L的方程（2）求出直线l与圆x平方+（y-1）的 已知直线L和L上的一点P,用尺规作L的垂线,使它经过点P.如果点P在直线L外呢? 已知直线l经过点p(2,1)和点a(3,5),则直线l的方程为 已知直线经过点P(1,2),且横.纵截距相等,求l的方程 已知直线L经过点P(1,6),点A(-1,0)到直线L的距离等于2,求直线L的方程 已知直线L经过点A(3,1),并且点P(-1,-2)到直线L的距离为4,求直线L的方程! 已知点P(2,1),直线L经过点Q(5,-3),则点P到直线L的距离最大值 已知直线L经过点P（-3,6）,它的倾斜角是直线X-Y +2=0的倾斜角的3倍,求这条直线的方程 已知直线l经过点P( -1,- 2 ),并且直线l的斜率与其在y轴上的截距互为相反数,则直线l方程为 直线l经过点P(2,-1),它在y轴上的截距等于它在x轴上截距的2倍,求直线l方程 求经过点P(0,1)的直线,使它夹在两已知直线L:2x+y－8=0和M:x－3y+10=0间的线段被点P平分 已知直线l经过点P(2,-1),它的倾斜角为α,直线l'经过点A(-2,3),B(4,-5),它的倾斜角为α',且α=1/2α',求直线l与l'的方程 已知直线L经过点P(3,4),它倾斜角是直线根号3x-y+根号3=0的倾斜角的2倍,求L直线的方程?求L直线方程 直线的方程已知直线L的倾斜率为X sinx-3/5 且这条直线经过点P（3,5）求直线的一般方程式 已知直线l经过点P(3,2),倾斜角是直线y=1/4x+3/4的倾斜角的2倍求直线l的方程 已知直线l经过点p（-2,5）,且与A(1,3),B(7,-3)l两点的距离相等,则直线L的方程为? 高一数学 已知直线l经过点p(1,-2),且l在两坐标轴上的截距之和为0,求直线l的方程式?