在实数范围内,设a={4x÷(x+1)+[√(|x|-2)+√(2-|x|)]÷|2-x|}^2006,求a的个位数字是什么?求过程啊,亲们~~~~~~~~~~~~~~~~~快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快!好的追分~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/18 13:22:43
在实数范围内,设a={4x÷(x+1)+[√(|x|-2)+√(2-|x|)]÷|2-x|}^2006,求a的个位数字是什么?求过程啊,亲们~~~~~~~~~~~~~~~~~快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快!好的追分~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
在实数范围内,设a={4x÷(x+1)+[√(|x|-2)+√(2-|x|)]÷|2-x|}^2006,求a的个位数字是什么?
求过程啊,亲们~~~~~~~~~~~~~~~~~
快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快!
好的追分~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
在实数范围内,设a={4x÷(x+1)+[√(|x|-2)+√(2-|x|)]÷|2-x|}^2006,求a的个位数字是什么?求过程啊,亲们~~~~~~~~~~~~~~~~~快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快!好的追分~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
突破口是[√(|x|-2)+√(2-|x|)]÷|2-x| 这一项!设它为A
已知在实数范围内成立所以根号里面的只能是非负数!这个就是解题关键!
然后我们发现,如果x是正数,那么A=[√(x-2)+√(2-x)]÷|2-x| ,
如果x是负数,那么A=[√(-x-2)+√(2+x)]÷|2-x|,
此时发现√(-x-2)和√(2+x)的根号里面的数符号相反!所以必须只有在-x-2=0=x+2的时候
才满足非负条件,所以x必须等于-2
代入算出a=(8)^2006=(8)^(2+4*501)四个一循环!
所以个位数跟(8)^2的个位数一样,所以是4
要使a在实数范围内 有意义,则x+1不为0,2-x不为0,且|x|-2>=0,2-|x|>=0,很显然,x只能为-2 .
那么a=8^2006,显然个位数是8