已知E是△ABC的内心,∠A的平分线交BC于点F,且与三角形ABC的外接圆相交于D1.求证:∠DBE=∠DEB2.若AD=8cm,DF:FA=1:3,求DF的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 02:25:16

已知E是△ABC的内心,∠A的平分线交BC于点F,且与三角形ABC的外接圆相交于D1.求证:∠DBE=∠DEB2.若AD=8cm,DF:FA=1:3,求DF的长
已知E是△ABC的内心,∠A的平分线交BC于点F,且与三角形ABC的外接圆相交于D
1.求证:∠DBE=∠DEB
2.若AD=8cm,DF:FA=1:3,求DF的长

已知E是△ABC的内心,∠A的平分线交BC于点F,且与三角形ABC的外接圆相交于D1.求证:∠DBE=∠DEB2.若AD=8cm,DF:FA=1:3,求DF的长
1).证明:∠DEB=∠DAB ABE,
∠CAD=∠DAB,∠CBE=∠ABE,(角平线性质).
∠CBD=∠CAD(外接圆,同弧圆周角相等),
则∠DBE=∠DEB,
⊿DEB为等腰三角形,DE=DB,
在⊿ABD与⊿FDB中,
∠DBF=∠CAF=∠DAB,∠ADB=∠ADB,
则⊿ABD∽⊿FDB,有
AD:BD=BD:DF,
BD^2=AD*DF,而DF:FA=1:3,
FA=3DF,
FA=AD-DA,AD=4DF,
BD^2=AD*DF=4:1,
DB=2,
DE=DB=2.
则DE的长为2CM,

关于圆的问题已知E是△ABC的内心,∠A的平分线交BC于点F,且与△ABC的外接圆相交于D,求证:∠DBE=∠DEB 已知E是△ABC的内心,∠A的平分线交BC于点F,且与△ABC的外接圆相交于点D求证DE=BD △ABC中.E是内心,∠A的平分线和三角形的外接圆交于点D,若DE=10,则DB的值为 E是三角形ABC的内心,角A的平分线交三角形ABC的外接圆D,求证:DE=DB E是三角形ABC的内心,角A的平分线交三角形ABC的外接圆D,求证:DE=DB 已知:△ABC中,E是内心,∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于点D.求证:DE=DB=DC 如图∠A的平分线交BC于点F且与△ABC的外接圆交于点D,E是AD上一点,DE=DB求证E是△ABC内心,求证BD²=DF如图∠A的平分线交BC于点F且与△ABC的外接圆交于点D,E是AD上一点,DE=DB①求证E是△ABC内心② 三角形ABC中,E是内心,角A的平分线和三角形ABC的外接圆交于D,求证:DE=DB △ABC中,E是内心,∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于D.求证:DE=DB 如图,△ABC中,E是内心,∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于D点,求证:DE=DB 如图,已知E是△ABC的内心,∠A的平分线交BC于点F,且与△ABC的外接圆相交于点D1)求证:∠DBE=∠DEB2)若AD=8CM,DF:FA=1:3,求DE的长 已知E是△ABC的内心,∠A的平分线交BC于点F,且与三角形ABC的外接圆相交于D1.求证:∠DBE=∠DEB2.若AD=8cm,DF:FA=1:3,求DF的长 如图,已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于M,交AC于E点,∠DAC的平分线交CD于点N,证明四边形AMNE是菱形. △ABC中,E是内心,∠A上网角平分线和△ABC的外接圆相交于点D,求证:DE=DB 已知,如图,在△ABC中,I是内心,AI交BC于D,交△ABC的外接圆于点E,且∠B=60°,那么△IEC是等边三角形 已知:AD是Rt△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于M,交AC于E,∠DAC的平分线交CD于N.求证:四边形AMNE 已知,如图△ABC中,I是内心,AI交BC于D,交△ABC的外接圆于点E,且∠B=60°,那么△IEC 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,求AE的长