设函数y=1-3x/x-2与y=g(x)的图形关于直线y=x对称,求g(x) 谁能帮我做下,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 23:31:41
设函数y=1-3x/x-2与y=g(x)的图形关于直线y=x对称,求g(x) 谁能帮我做下,
设函数y=1-3x/x-2与y=g(x)的图形关于直线y=x对称,求g(x) 谁能帮我做下,
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函数y=1-3x/x-2与y=g(x)的图形关于直线y=x对称,就是说g(x)是原函数的反函数.
y=(1-3x)/(x-2)
y(x-2)=1-3x
yx-2y=1-3x
x(y+3)=1+2y
x=(1+2y)/(y+3)
反函数是y=(1+2x)/(x+3)
即g(x)=(1+2x)/(x+3),(x不=-3)
实际上就是求反函数
∵y=1-3x/x-2 (y≠-3)
∴yx-2y=1-3x
∴(y+3)x=1+2y
∴x=(1+2y)/(y+3)
∴g(x)=(1+2x)/(x+3) (x≠-3)
关于Y=X对称,只要把原函数中的X、Y对调就可以了
X=(1-3Y)/(Y-2)
XY+3Y=1-2X
Y=(1-2X)/(X+3) (X≠-3 )
关于y=X对称的函数互为反函数
则g(X)=(2X+1)/(X+3)
由题意知g(x)为f(x)的反函数,得
y*(x-2)=1-3x
(y+3)*x=1+2y
即有
g(x)=(1+2x)/(3+x)
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