如何用分析法证明问题?有一道题目、用分析法证明:在△ABC中,如果∠A的外角平分线与三角形的外接圆相交于点D,那么BD=CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/18 13:52:24
如何用分析法证明问题?有一道题目、用分析法证明:在△ABC中,如果∠A的外角平分线与三角形的外接圆相交于点D,那么BD=CD
如何用分析法证明问题?
有一道题目、
用分析法证明:在△ABC中,如果∠A的外角平分线与三角形的外接圆相交于点D,那么BD=CD
如何用分析法证明问题?有一道题目、用分析法证明:在△ABC中,如果∠A的外角平分线与三角形的外接圆相交于点D,那么BD=CD
证明:欲证BD=CD,只需证∠BCD=∠CBD
∵点A,B,C,D共圆
∴∠BAC=∠CDB ,∠CAD=∠CBD
∴只需证∠BCD=∠CBD=(∠ACB+∠ABC)/2
又∵AD为∠CAB外角平分线
∴∠CAD=(π-∠CAB)/2=(∠ACB+∠ABC)/2
∴∠CBD=(∠ACB+∠ABC)/2
以上步步可逆
∴得证 BD=CD
三角形ABC AB = 向量a BC = 向量b CA = 向量a+向量b |向量a|-|向量b|<=|向量a+向量b|<=|向量a|+ |向量b| 在三角形内,任何两条边的
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