作业帮1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分之一一直乘到2009乘2011分之一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:33:23
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1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+...+1/(2009×2011)
=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2009-1/2011)
=(1/2)(1-1/2011)
=1005/2011
一般的：
1/[n(n+1)]=1/n -1/(n+1)
1/[n(n+2)]=(1/2)[1/n -1/(n+2)]
…………
1/[n(n+k)]=(1/k)[1/n -1/(n+k)]
1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分之一加...加17乘19分之一加19乘21分之一
1乘3分之一加2乘4分之一加3乘5分之一加到18乘20分之一
1乘3分之一加3乘5分之一…加99乘101分之一
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1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分之一.一直加到2007乘2009分之一等于?
1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4之一加4乘5分之一,省略号,最后加39乘40分之一等于多少?
1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分之一一直加到二n加1,二n减1分之一等于多少求结果
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3乘5分之一加5乘7分之一加7乘9分之一,一直加到13乘15分之一等于几?发现了什么规律
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