求函数y=log1/2(1/2cos2x)的单调递增区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:27:21

求函数y=log1/2(1/2cos2x)的单调递增区间
求函数y=log1/2(1/2cos2x)的单调递增区间

求函数y=log1/2(1/2cos2x)的单调递增区间
解
y=1+log1/2 cos 2x
cos 2x 的单调递增区间为 （-π/4+kπ,kπ）
的单调递减区间为 （kπ,π/4+kπ） k∈Z
所以所求函数的单调递增区间为（kπ,π/4+kπ）
单调递减区间为（-π/4+kπ,kπ） k∈N*

这是一个复合函数，根据同增异减和真数大于0，只要求y=cos2x的单调递减且大于0的区间，即2kπ≤2x<2kπ +π/2 ∴所以所求函数的单调递增区间为[kπ，π/4+kπ)

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