2^(n-2)+bn=b(n+1) 求bn的通项公式,b1=3/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 00:49:33

2^(n-2)+bn=b(n+1) 求bn的通项公式,b1=3/2
2^(n-2)+bn=b(n+1) 求bn的通项公式,b1=3/2

2^(n-2)+bn=b(n+1) 求bn的通项公式,b1=3/2
2^(n-2)+bn=b(n+1)
b(n+1)-bn=2^(n-2)
b2-b1=1/2
b3-b2=1
...
bn-b(n-1)=2^(n-3)
相加得
bn-b1=1/2+1+...+2^(n-3)=[2^(n-2)-1/2]/(2-1)=2^(n-2)-1/2
bn=2^(n-2)-1/2+b1=2^(n-2)+1