tan(π/4-x)=√3-2,tanx=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:52:18

tan(π/4-x)=√3-2,tanx=?
tan(π/4-x)=√3-2,tanx=?

tan(π/4-x)=√3-2,tanx=?
tan(π/4-x)=(1-tanx)/(1+tanx)=√3-2
1-tanx=√3-2+(√3-2)tanx
0=√3-3+(√3-1)tanx
tanx=(3-√3)/(√3-1)=(3-√3)(√3+1)/2=2√3/2

tan(π/4-x)=√3-2,tanx=tan[π/4-(π/4-x)]=[tan(π/4)-tan(π/4-x)]/[1+tan(π/4)×tan(π/4-x)]
=(1-√3+2)/(1+√3-2)=√3