二元不等式相加会使范围扩大了,但为什么在用综合法证明不等式时可以直接相加?就好像先证明了lg(a+b)/2 > lg(ab)^1/2 lg(c+b)/2 > lg(cb)^1/2 lg(a+c)/2 > lg(ac)^1/2 然后相加证明了 lg(a+b)/2 + lg(c+b)/2 + lg(a+c)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 09:20:30
二元不等式相加会使范围扩大了,但为什么在用综合法证明不等式时可以直接相加?就好像先证明了lg(a+b)/2 > lg(ab)^1/2 lg(c+b)/2 > lg(cb)^1/2 lg(a+c)/2 > lg(ac)^1/2 然后相加证明了 lg(a+b)/2 + lg(c+b)/2 + lg(a+c)
二元不等式相加会使范围扩大了,但为什么在用综合法证明不等式时可以直接相加?
就好像先证明了
lg(a+b)/2 > lg(ab)^1/2
lg(c+b)/2 > lg(cb)^1/2
lg(a+c)/2 > lg(ac)^1/2
然后相加证明了 lg(a+b)/2 + lg(c+b)/2 + lg(a+c)/2 > lg(ab)^1/2 + lg(cb)^1/2 + lg(ac)^1/2=lgabc
为什么在这里可以相加?
二元不等式相加会使范围扩大了,但为什么在用综合法证明不等式时可以直接相加?就好像先证明了lg(a+b)/2 > lg(ab)^1/2 lg(c+b)/2 > lg(cb)^1/2 lg(a+c)/2 > lg(ac)^1/2 然后相加证明了 lg(a+b)/2 + lg(c+b)/2 + lg(a+c)
就像:a>b,c>d,有a+c>b+d
证明:因为a>b所以a+c>b+c
而c>d,c+b>c+d,所以a+c>b+d.
不等式的加法法则用两次,再用传递性.大的加大的肯定大于小的加小的
二元不等式相加会使范围扩大了,但为什么在用综合法证明不等式时可以直接相加?就好像先证明了lg(a+b)/2 > lg(ab)^1/2 lg(c+b)/2 > lg(cb)^1/2 lg(a+c)/2 > lg(ac)^1/2 然后相加证明了 lg(a+b)/2 + lg(c+b)/2 + lg(a+c)
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