函数f(x)=X^2/(x^4十2)的最大值是?;此时的X值为?(x不等于0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 05:54:36

函数f(x)=X^2/(x^4十2)的最大值是?;此时的X值为?(x不等于0)
函数f(x)=X^2/(x^4十2)的最大值是?;此时的X值为?(x不等于0)

函数f(x)=X^2/(x^4十2)的最大值是?;此时的X值为?(x不等于0)
f(x)=1/(x^2+2/x^2)
因为x^2+2/x^2>=2根号2,
当且仅当,x=正负4次根号2
所以f(x)

最大值为1/(2sqrt2),此时x的值为2开四次方。你把式子上下同时除以x的平方,此时的分母可以利用基本不等式a^2+b^2>=2ab求出最小值2根号2。

最大值为二分之一 此时X为正负一