如图,正方形ABCD中,AB=1,G为DC中点,E为BC上任意一点,(点E与B,C不重合).如图,正方形ABCD中,AB=1,G为DC中点,E为BC上任意一点,(点E与B,C不重合)过E作GA的平行线交AB于F,设BE=x,四边形AFEG面积为y,试写
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 14:46:23
如图,正方形ABCD中,AB=1,G为DC中点,E为BC上任意一点,(点E与B,C不重合).如图,正方形ABCD中,AB=1,G为DC中点,E为BC上任意一点,(点E与B,C不重合)过E作GA的平行线交AB于F,设BE=x,四边形AFEG面积为y,试写
如图,正方形ABCD中,AB=1,G为DC中点,E为BC上任意一点,(点E与B,C不重合).
如图,正方形ABCD中,AB=1,G为DC中点,E为BC上任意一点,(点E与B,C不重合)过E作GA的平行线交AB于F,设BE=x,四边形AFEG面积为y,试写出y关于x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围
如图,正方形ABCD中,AB=1,G为DC中点,E为BC上任意一点,(点E与B,C不重合).如图,正方形ABCD中,AB=1,G为DC中点,E为BC上任意一点,(点E与B,C不重合)过E作GA的平行线交AB于F,设BE=x,四边形AFEG面积为y,试写
因为ABCD是正方形,且AB=1,G是CD的中点
所以S正方形ABCD=1
S三角形ADG=1/4
因为EF//AG,且BE=x
所以BF=x/2,CE=1-x
所以S三角形BEF=x^2/4
S三角形CEG=(1-x)/4
又因为S四边形AFEG=y=S正方形ABCD-三角形ADG-S三角形BEF-S三角形CEG
所以y=1-1/2-x^2/4-(1-x)/4
-x^2+x=2
=-------------- (0
S(AFEG)=S(AGCB)-S(FBC)=S(ABCD)-S(ADG)-S(FBC)
S(FBC)=(FB*BC)/2
△AGD∽△FBC
所以有AD/DG=BE/FB=2/1
所以FB=BE/2=x/2
所以S(FBC)=x²/4
S(ABCD)=1
S(ADG)=1/4
S(AFEG)=1-1/4-x²/4
所以y=(3-x²)/4