已知函数y=log(a2-2a-2)|x|在(-∞,0)内为增函数,求a 的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 06:12:48
已知函数y=log(a2-2a-2)|x|在(-∞,0)内为增函数,求a 的取值范围.
已知函数y=log(a2-2a-2)|x|在(-∞,0)内为增函数,求a 的取值范围.
已知函数y=log(a2-2a-2)|x|在(-∞,0)内为增函数,求a 的取值范围.
x
函数y=log(a2-2a-2)|x|在(-∞,0)内为增函数,
令,f(x)=|x|,而,X在(-∞,0)内为减函数,
g(a)=a^2-2a-2,就必须满足0
只有当a属于(-∞,1],且必须满足a^2-2a-2>0,则有
(a-1)^2>3,a>1...
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函数y=log(a2-2a-2)|x|在(-∞,0)内为增函数,
令,f(x)=|x|,而,X在(-∞,0)内为减函数,
g(a)=a^2-2a-2,就必须满足0
只有当a属于(-∞,1],且必须满足a^2-2a-2>0,则有
(a-1)^2>3,a>1+√3(不合,舍去),或a<1-√3.
则不等式的解集为:a<(1-√3).
2)当g(a)=a^2-2a-2<1时,函数抛物线开口向上,g(a)的对称轴方程a=1,
则有,a^2-2a-3<0,
-1则不等式的解集为:-1综合上式1),2)
则不等式组的解,取交集为:-1即,a 的取值范围是:-1
收起
|x|在(-∞,0)内为减函数,又因为y=log(a2-2a-2)|x|在(-∞,0)内为增函数,所以(a2-2a-2)在(-∞,0)内为减函数才能让y在(-∞,0)内曾。
(a2-2a-2)>0
=(a-1)^2-3>0
又因为a^2-2a-2要为减函数,
所以a<1
所以综上所述就是a<-(根号3)+1