作业帮数学中极限严格定义为什么要用不等式比如X趋近a,F(X)的极限为L,严格定义为0＜丨x－a丨＜dalte,丨F（X）－L丨＜epsilon,也就是说通过让x与a的距离小于dalte,可以使F（x）与L的距离小于给定的epsilo
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 13:01:34
数学中极限严格定义为什么要用不等式比如X趋近a,F(X)的极限为L,严格定义为0＜丨x－a丨＜dalte,丨F（X）－L丨＜epsilon,也就是说通过让x与a的距离小于dalte,可以使F（x）与L的距离小于给定的epsilo
数学中极限严格定义为什么要用不等式
比如X趋近a,F(X)的极限为L,严格定义为0＜丨x－a丨＜dalte,丨F（X）－L丨＜epsilon,也就是说通过让x与a的距离小于dalte,可以使F（x）与L的距离小于给定的epsilon,这里的两个“小于”为什么不能改成“等于”,也就是丨X－a丨＝dalte,丨F（X）－L丨＝epsilon,换成语言就是“使x与a距离为dalte,可以使F（x）与a的距离等于给定的epsilon”,我觉得这样用等式也可以!为什么还要用不等式?
数学中极限严格定义为什么要用不等式比如X趋近a,F(X)的极限为L,严格定义为0＜丨x－a丨＜dalte,丨F（X）－L丨＜epsilon,也就是说通过让x与a的距离小于dalte,可以使F（x）与L的距离小于给定的epsilo
因为等于并不对,你理解不对,小于的要求更严格
从两个角度证明
1.对于y=sin(x)在x趋于0时,极限等于0,但是对于给定的epsilon=3,你无论如何选择delta,都不可能使它等于,所以epsilon不能用等于
2.对于y=sin(1/x)/x在x趋于0时,继续不存在.但是对于任意 delta,我总能找到一个epsilon=sin(1/delta)/delta,使得你说的等于条件成立
可见,无论哪个,都可以证明你的等于规则是谬论
一句话，你这个定义有什么意义吗？你这样的极限定义就相当于：问：春哥，你叫什么？答：春哥
是个过程，不是固定的静止的，不能用等式。
数学中极限严格定义为什么要用不等式比如X趋近a,F(X)的极限为L,严格定义为0＜丨x－a丨＜dalte,丨F（X）－L丨＜epsilon,也就是说通过让x与a的距离小于dalte,可以使F（x）与L的距离小于给定的epsilo
谁能告诉我数学中各种数的严格定义,比如有理数,虚数,自然数等等
在函数极限定义中,不等式0＜丨x-x'丨＜δ为什么要取绝对值?为什么要大于零?
如何证明x^2在x趋向于2时的极限为4?用极限的严格定义来证明.尤其是那个思路,怎么想到要取δ为那个值的...
求助数学高手,用严格定义证明0.999…的极限为1高等数学证明题求证:lim0.999…=1(n→∞)要用严格定义证明（就是那个对任意很小的正数E,存在N,使得n>N时,有|Xn-a|要有详细的步骤……然后，希望
高等数学中为什么要借助邻域来定义函数极限
数列极限定义中 为什么要限制n>N
函数极限定义中为什么要规定是去心临域?
大学极限的数学定义求大学极限的定义,不要文字语言,要用数学语言表示.是涵数极限的定义哦！
极限定义里,为什么用“存在”“任意”“不等式”的数学语言来定义极限?怎样将普通语言转化为数学语言的定义里面有个任意给定值,在证明题里面怎么证明任意啊?随便取的一个值符合题目
★数学中面积的严格定义是什么?★面积作为数学概念,它应该有一个严格定义,问：数学中对面积是怎样严格定义的?
数学求极限用定义证明的,
关于函数极限定义的一点小疑惑?关于函数极限定义中为什么要设函数f(x)在点Xo的某个去心邻域内有定义?
为什么要用“ε-N”语言定义数列极限?
为什么要用“ε-N”语言定义数列极限?
数列无极限的严格定义的概念
数列无极限的严格定义的概念
大一数学中数列极限的定义是什么意思啊