已知圆C经过A(1,-1),B(5,3),并在圆的面积被直线m:3x-y0平分,求圆C的方程怎么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 03:28:02

已知圆C经过A(1,-1),B(5,3),并在圆的面积被直线m:3x-y0平分,求圆C的方程怎么
已知圆C经过A(1,-1),B(5,3),并在圆的面积被直线m:3x-y0平分,求圆C的方程怎么

已知圆C经过A(1,-1),B(5,3),并在圆的面积被直线m:3x-y0平分,求圆C的方程怎么
圆心在AB垂直平分线n上
AB斜率是(3+1)/(5-1)=1
所以n斜率是-1
AB中点(3,1)
所以n是y-1=-(x+3)
x+y-4=0
m平分元则是直径,所以圆心在m上
mn交点是C(1,3),这是圆心
AC=|-1-3|=4
(x-1)²+(y-3)²=16

若是被m:3x-y=0平分,则圆心在线上
设圆心(A,B)
(X-A)²+(Y-B)²=R²
3A=B 代入A(1,-1),B(5,3),
得A=1,B=3,R=4
圆C的方程(X-1)²+(Y-3)²=4²

假设是被m:3x-y=0平分,则圆心在线上
设圆心(A,B)
(X-A)²+(Y-B)²=R²
3A=B 代入A(1,-1),B(5,3),
得A=1,B=3,R=4
圆C的方程(X-1)²+(Y-3)²=4² =16

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