将多项式x^4+2x^2-3分解因式,结果正确的是( ) A:(x^2+3)(x-1) B:(x^2+1)(x^2-3)C:(x^2+3)(x+1)(x-1)D:(x^2+1)(x+3)(x-3)这道题我选A,可是答案却是选C,为什么呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 04:50:05

将多项式x^4+2x^2-3分解因式,结果正确的是( ) A:(x^2+3)(x-1) B:(x^2+1)(x^2-3)C:(x^2+3)(x+1)(x-1)D:(x^2+1)(x+3)(x-3)这道题我选A,可是答案却是选C,为什么呢?
将多项式x^4+2x^2-3分解因式,结果正确的是( ) A:(x^2+3)(x-1) B:(x^2+1)(x^2-3)
C:(x^2+3)(x+1)(x-1)
D:(x^2+1)(x+3)(x-3)
这道题我选A,可是答案却是选C,为什么呢?

将多项式x^4+2x^2-3分解因式,结果正确的是( ) A:(x^2+3)(x-1) B:(x^2+1)(x^2-3)C:(x^2+3)(x+1)(x-1)D:(x^2+1)(x+3)(x-3)这道题我选A,可是答案却是选C,为什么呢?
选A不对
你可以这样验算:
A:(x^2+3)(x-1)=x^3-x^2+3x-3显然不等于x^4+2x^2-3
x^4+2x^2-3
=x^4-1+2x^2-2
=(x^2+1)(x^2-1)+2(x^2-1)
=(x^2-1)(x^2+1+2)
=(x^2+3)(x+1)(x-1)

x^4+2x^2-3
=x^4-x^2+3x^2-3
=x^2(x^2-1)+3(x^2-1)
=(x^2+3)(x^2-1)
C