已知多项式2x^4+x^3-20x^2-13x+30有因式2x+5和x-3,请将此多项式进行分解因式谢啦
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 14:45:09
已知多项式2x^4+x^3-20x^2-13x+30有因式2x+5和x-3,请将此多项式进行分解因式谢啦
已知多项式2x^4+x^3-20x^2-13x+30有因式2x+5和x-3,请将此多项式进行分解因式
谢啦
已知多项式2x^4+x^3-20x^2-13x+30有因式2x+5和x-3,请将此多项式进行分解因式谢啦
因为最高次项是4次,那么设这个分解因式后的结果就是
(2x+5)(x-3)(ax^2+bx+c)
=(2x^2-x-15)(ax^2+bx+c)
=2ax^4+2bx^3+2cx^2-ax^3-bx^2-cx-15ax^2-15bx-15c
=2ax^4+(2b-a)x^3+(2c-b-15a)x^2+(-c-15b)x-15c
对应的是
2x^4+x^3-20x^2-13x+30
同次项对应的系数相等,也就是
2a=2
2b-a=1
2c-b-15a=-20
-c-15b=-13
-15c=30
解出a=1,b=1,c=-2
则分解因式为:
2x^4+x^3-20x^2-13x+30
=(2x+5)(x-3)(x^2+x-2)
=(2x+5)(x-3)(x+2)(x-1)
其实若设为
(2x+5)(x-3)(ax+b)(cx+d)
进行相似的计算也可以,结果是一样的
令2x^4+x^3-20x^2-13x+30
=(2x+5)(x-3)(x^2+bx+c)
则常数项:-15C=30,C=-2
x^3的系数:-6b-1=1,b=-1/3
2x^4+x^3-20x^2-13x+30
=(2x+5)(x-3)(x^2-1/3x-2)
=1/3(2x+5)(x-3)(3x^2-x-6)
已知多项式2x^4+x^3-20x^2-13x+30有因式2x+5和x-3,请将此多项式进行分解因式
已知多项式2x^4+x^3-20x^2-13x+30有因式2x+5和x-3,请将此多项式进行分解因式.
已知一个多项式加上-5x^2-4x-3等于-x^2+3x,求这个多项式急!
已知一个多项式减去-5x^2-4x-3等于-x^2+3x,求这个多项式急!
已知多项式3x^4-5x^2-3与另一个多项式的差为2x^2-x^3-5+3X^4则另一个多项式为----------------.
多项式乘法(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
已知x·x+3x=2则多项式3x·x+9x-4值为
已知多项式x^3+5x^2-4x-20 ,有一个因式是x+2,求其余的因式
已知1+x+x^2+x^3+x^4=0,则多项式1+x+x^2...+x^2000+x^2001的值多项式应为 1+x+x^2...+x^2009+x^2010的值 求这个式子的值?
已知1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^4=0.求多项式1+x+x^2+x^3+.+x^1989
已知多项式2x^3-4x^2-1,除以一个多项式A 得商式为2x余式为x-1求这个多项式
已知多项式2x^3-4x^2-1初以一个多项式A,得商式2x,余X-1,求多项式.
已知多项式2x的3次方-4x-1除以一个多项式A,得商式是2x,余式为x-1,求这个多项式A
已知一个多项式与2x^3+3x-5的差是3x+1/20,求这个多项式
已知多项式-15x^4+3x^2+x+2除以3x^2,余式为x+2,求商式
已知1+x+x^2+x^3+x^4=0,求多项式1+x+x^2+x^3+……+x^2014的值
已知1+x+x^2+x^3+x^4=0,求多项式1+x+x^2+x^3+……+x^2014的值
已知1+x+x^2+x^3+x^4=0,求多项式1+x+x^2+x^3+……+x^1989的值.