作业帮一道很着急的奥数题一项工程,甲独做需10天完成,乙独做需12天完成,丙独做需15天完成；现在由甲单独做2.5天,在由乙接着做,最后还剩下一些任务由三人合作2天才完成.则乙在这项工程中工作了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:08:51
一道很着急的奥数题一项工程,甲独做需10天完成,乙独做需12天完成,丙独做需15天完成；现在由甲单独做2.5天,在由乙接着做,最后还剩下一些任务由三人合作2天才完成.则乙在这项工程中工作了
一道很着急的奥数题
一项工程,甲独做需10天完成,乙独做需12天完成,丙独做需15天完成；现在由甲单独做2.5天,在由乙接着做,最后还剩下一些任务由三人合作2天才完成.则乙在这项工程中工作了几天?
一道很着急的奥数题一项工程,甲独做需10天完成,乙独做需12天完成,丙独做需15天完成；现在由甲单独做2.5天,在由乙接着做,最后还剩下一些任务由三人合作2天才完成.则乙在这项工程中工作了
1/10×2.5=0.25
（1/10+1/12+1/15）×2=0.5
1-0.25-0.5=0.25
0.25÷1/12=3（天）
不妨假设工程总量为1，则甲速度为1/10，乙1/12，丙1/15，所以：1/10*2.5+1/12*x+(1/10+1/12+1/15)*2=1
所以，x=3
单独工作一天，甲能完成全部工程的1/10，乙能完成全部工程的1/12，丙能完成全部工程的1/15
由题意知，甲乙丙合作了2天，完成全程工程的：2×(1/10＋1/12＋1/15)＝1/2
甲单独做了2.5天，完成全部工程的2.5×1/10＝1/4
其余全是乙单独做的，这些工程是全部工程的1－1/2－1/4＝1/4，乙单独做完这些工程需要1/4÷1/12＝3天
因此乙...
全部展开
单独工作一天，甲能完成全部工程的1/10，乙能完成全部工程的1/12，丙能完成全部工程的1/15
由题意知，甲乙丙合作了2天，完成全程工程的：2×(1/10＋1/12＋1/15)＝1/2
甲单独做了2.5天，完成全部工程的2.5×1/10＝1/4
其余全是乙单独做的，这些工程是全部工程的1－1/2－1/4＝1/4，乙单独做完这些工程需要1/4÷1/12＝3天
因此乙在这项工程中一共工作了2＋3＝5天
收起
总工程量为1
甲完成 2.5*1/10=0.25
三人合作完成2*(1/10+1/12+1/15)=0.5
乙单独完成 1-0.25-0.5=0.25
乙单独做的天数 0.25除以1/12=3
乙一共做的天数 3+2=5
[1-（2.5/10+2/10+2/12+2/15）]÷1/12=3
答：乙在这项工程中工作了3天。
呵呵，是3+2=5。所以乙在这项工程中工作了5天。
1-1/10*2.5-(1/10+1/12+1/15)*2=0.25
0.25/(1/12)=3(天)
3天