如图,AD‖BC,AE=FC,AD=BC,求证:BE‖DF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:16:51

如图,AD‖BC,AE=FC,AD=BC,求证:BE‖DF.
如图,AD‖BC,AE=FC,AD=BC,求证:BE‖DF.
 

如图,AD‖BC,AE=FC,AD=BC,求证:BE‖DF.
证明:
∵AD∥BC
∴∠A=∠C(两直线平行,内错角相等)
∵AF=AE+EF,CE=FC+EF,AE=FC
∴AF=CE
∵AD=BC
∴△ADF≌△CBE (SAS)
∴∠AFD=∠CEB
∴BE∥DF(内错角相等,两直线平行)
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