已知直线L与双曲线y^2/3-x^2/5=1相交于A.B两点的渐近线相交于C.D两点,求证:|AC|=|BD|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 18:13:59
已知直线L与双曲线y^2/3-x^2/5=1相交于A.B两点的渐近线相交于C.D两点,求证:|AC|=|BD|
已知直线L与双曲线y^2/3-x^2/5=1相交于A.B两点的渐近线相交于C.D两点,求证:|AC|=|BD|
已知直线L与双曲线y^2/3-x^2/5=1相交于A.B两点的渐近线相交于C.D两点,求证:|AC|=|BD|
给你个思路吧
将四个点的坐标分别都设出来
利用线段AB的中点和线段CD的中点是重合的,来证明|AC|=|BD|
(xA+xC)/2=(xB+xD)/2
(yA+yC)/2=(yB+yD)/2
需要注意的是要写出渐近线方程y=(±)(√15/5)x
设出直线L的方程为y=kx+b
还要充分利用双曲线y^2/3-x^2/5=1,将A、C都代进去,可以得到xA+xC的关系式.
自己动手算算吧 有疑问在联系~~
已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过(3,1)且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几已知双曲线渐近线为Y=正负X,且双曲线过点P(4,2根3)求双曲线方程还有道:Y=-X^2+2xz在点A(-1,-3)处切
已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于AB两点,与双曲线的两支分别交于CD两点已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于A、B两点,与双曲线的两支分别交于C、D两点,求证
数学问题:已知双曲线x^2-y^2=4,直线:y=k(x-1)已知双曲线x^2-y^2=4,直线l:y=k(x-1),试求k的取值范围(1)直线l与双曲线有两个公共点(2)直线l与双曲线只有一个公共点(3)直线l与双曲线没有公
已知双曲线x²-y²=4,直线l:y=k(x-1),试确定实数k的取值范围,使 (1)直线l与双曲线有两个公共点 (2)直线l与双曲线有且只有一个公共点(3)直线l与双曲线没有公共点
已知双曲线x²-y²=4,直线l:y=k(x-1),试讨论满足下列条件时实数k的取值范围.(1)直线L与双曲线有两个公共点(2)直线L与双曲线有且只有一个公共点(3)直线L与双曲线没有公共点
已知双曲线x^2-y^2=4,直线l:y=k(x-1),讨论双曲线与直线公共点的个数.
已知双曲线X^2-Y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程
已知双曲线C:x^2-y^2=1,过F的直线l只有与双曲线的右支有唯一的交点,则直线l的斜率等于?
一道直线与双曲线的位置关系题已知双曲线x^2-y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程
已知双曲线C:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的渐近线与双曲线x²/3-y²/2=1的渐近线相同,且双曲线C过点(3√10,5√2)(1).求双曲线C的标准方程;(2).若直线l过双曲线C的左焦点,且
双曲线的性质及其应用设双曲线的中心在原点,准线平行与X轴,离心率(根号5)/2,且点P(0,5)到此双曲线上的点的最近距离为2,求双曲线的方程.已知双曲线X*X-Y*Y/2=1与点P(1,2),过P点作直线L与双曲线
已知双曲线c与椭圆x^2/9+y^2/5=1有相同的焦点,且渐近线为y=+_根号3/3x1 求双曲线方程 2 若直线L过点d(1,1),与双曲线c交于不同的两点a,B且ad=bd,求直线l的方程
已知双曲线方程为x^2-(y^2/3)=1,过点A(2,0)作直线l与双曲线相交于P,Q两点,若|PQ|=8,求直线l的方程.
已知双曲线c:x^2/2减y^2=1,设过点A(负3根号2,0)的直线l的方向向量e=(1,k) 问当直线l与双曲线c的一条渐...已知双曲线c:x^2/2减y^2=1,设过点A(负3根号2,0)的直线l的方向向量e=(1,k) 问当直线l与双曲线c的
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),定直线L:x=a^2/c与一条渐近线L交于点P,F是双曲线上的右焦点.1.求证PF⊥L2.若|PF|=3,且双曲线的离心率e=5/4,求双曲线方程
高中 双曲线已知直线l:y=mx+1双曲线C:3x^2-y^2=1是否存在m使l与C交点AB,且AB为直径的圆过点(0,-1).
1.已知双曲线x平方-y平方/a平方=1,(a>0)的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直,则a值是?2.若双曲线x平方/9-y平方/m=1的渐进线l的方程为y=正负根号5/3x,则双曲线焦点F到渐近线的距离为?
已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线与双曲线x^2/3-y^2/2=1的渐近线相同,且双曲线C过点(3根号10,5根号2).求双曲线C的标准方程若直线l过双曲线C的左焦点,且其倾斜角为3分之π,求直线l的