一到数学立几如 图所示,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直,∠ABC=90°,BC=2,AC=2 ,且AA1⊥A1C,AA1=A1C.（1）求侧棱A1A与底面ABC所成角的大小； （2）求侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 18:44:29

一到数学立几如 图所示,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直,∠ABC=90°,BC=2,AC=2 ,且AA1⊥A1C,AA1=A1C.（1）求侧棱A1A与底面ABC所成角的大小； （2）求侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角的大小
一到数学立几
如 图所示,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直,∠ABC=90°,BC=2,AC=2 ,且AA1⊥A1C,AA1=A1C.
（1）求侧棱A1A与底面ABC所成角的大小；
（2）求侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角的大小；
（3）求顶点C到侧面A1ABB1的距离.

一到数学立几如 图所示,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直,∠ABC=90°,BC=2,AC=2 ,且AA1⊥A1C,AA1=A1C.（1）求侧棱A1A与底面ABC所成角的大小； （2）求侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角的大小
（Ⅰ）作A1D⊥AC,垂足为D,
由面A1ACC1⊥面ABC,得A1D⊥面ABC, ∴∠A1AD为A1A与面ABC所成的角.
∵AA1⊥A1C,AA1＝A1C, ∴∠A1AD＝45°为所求. 
（Ⅱ）作DE⊥AB,垂足为E,连A1E,则由A1D⊥面ABC,得A1E⊥AB. 
∴∠A1ED是面A1ABB1与面ABC所成二面角的平面角. 
由已知,AB⊥BC,得ED‖BC.又D是AC的中点,
BC＝2,AC＝2根号3, ∴DE＝1,AD＝A1D＝根号3,
tgA1ED＝A1D/DE=根号3. 故∠A1ED＝60°为所求. 
（Ⅲ）由点C作平面A1ABB1的垂线,垂足为H,则CH的长是C到平面A1ABB1的距离.
连结HB,由于AB⊥BC,得AB⊥HB. 又A1E⊥AB,
知HB‖A1E,且BC‖ED, ∴∠HBC＝∠A1ED＝60°. 
∴CH＝BCsin60°＝根号3为所求.

一到数学立几如 图所示,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直,∠ABC=90°,BC=2,AC=2 ,且AA1⊥A1C,AA1=A1C.（1）求侧棱A1A与底面ABC所成角的大小； （2）求侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角的大小 已知三棱柱底面是△ABC,AB=13BC=5CA=12侧棱AA’长是20,侧棱AA’与底面所成角为60度,求这个三棱柱体积最好带图 数学,三棱柱 已知在斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,AB＝10,BC＝6,AC＝8,且A1到A,B,C三点的距离相等.AA1＝13.求A1C与底面ABC所成的角 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC 1求证如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC （1）求证平面A1BC垂直侧面A1ABB1 （2）若AA1=AC=a,直线AC与平面A1BC所成的角为六分之π, 如图 ,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC1与底面所成角的大小为60度求三棱柱的体积与表面积 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1垂直平面ABC,AB=BC证明 BD垂直AC1若AB=根2，AA1=2倍根号3 求AC1与面ABC所成角 已知斜三棱柱的侧棱长等于20,它与底面所成的角为45度,求斜三棱柱的高 已知三棱柱底面是三角ABC,AB=13BC=5CA=12,侧棱AA’长是20,侧棱AA’与底面所成角为60度,求这个三棱柱的 真不好意思,又想麻烦你一道数学空间图形的问题.一个三棱柱ABC-A'B'C'.已知BCC'B'的面积S,A点到平面BCC'B'的距离a,求这个三棱柱的面积,老师说：应该把这个三棱柱补成一个四棱柱.可答案上还有 7、 如图,已知正三棱柱ABC-A B C 中,AB=AA ,则直线CB 与平面AA B B所成角的正弦值是 高一数学——立体几何——斜三棱柱在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,则C1在底面ABC上的射影H必在A 直线AB上 B直线BC上 C直线CA上,D三角形ABC内部 如图1-74,已知三棱柱ABC-A1B1C1-中,A1A⊥BC,A1B⊥AC,求证A1C⊥AB. 已知斜三棱柱ABC--A`B`C`的侧棱柱为15,它与底面所成的角是60度,求斜棱柱的高(请写过程) 在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,求AD与平面AA1C1C所成的角急是正三棱柱,不好意思忘打了! 已知斜三棱柱的底面是等腰abc,ab=ac=10,bc=12,顶点a1到a,b,c距离相等,侧棱=13求体积.和侧面积 高二立体几何三垂线定理三题~1.斜三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长是4的正三角形,侧棱长为6,侧棱与AB和AC所成的角都是60°.求：（1）斜三棱柱的侧面积 （2）斜三棱柱的体积 2.PO⊥平面M与O,AB真包 如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,且AC=BC=BB1求证：BC1⊥AB1求BC1到平面CA1D的距离