一道数列求和问题Sn=(2^n)/{(2^n-1)[2^(n+1)-1]}裂项相消怎么裂啊?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 18:26:04
一道数列求和问题Sn=(2^n)/{(2^n-1)[2^(n+1)-1]}裂项相消怎么裂啊?
一道数列求和问题
Sn=(2^n)/{(2^n-1)[2^(n+1)-1]}
裂项相消怎么裂啊?
一道数列求和问题Sn=(2^n)/{(2^n-1)[2^(n+1)-1]}裂项相消怎么裂啊?
2^n=(2-1)*2^n
=2*2^n-2^n
=2^(n+1)-2^n
=[2^(n+1)-1]-(2^n-1)
所以(2^n)/{(2^n-1)[2^(n+1)-1]}
=[2^(n+1)-1]/{(2^n-1)[2^(n+1)-1]}-(2^n-1)//{(2^n-1)[2^(n+1)-1]}
=1/(2^n-1)-1/[2^(n+1)-1]
所以相加=1/(2-1)-1/(4-1)+1/(4-1)-1/(8-1)+……+1/(2^n-1)-1/[2^(n+1)-1]
=1-1/[2^(n+1)-1]
=[2^(n+1)-2]/[2^(n+1)-1]
Sn=1/(2^n-1)-1/(2^(n+1)-1)
一道数列求和问题Sn=(2^n)/{(2^n-1)[2^(n+1)-1]}裂项相消怎么裂啊?
一道数列求和的题目已知an=(2n+1)2n求Sn
高一一道数列求和的问题已知数列{an}满足 an=n+1(n是奇数) an=2^n(n是偶数),数列{an}的前n项和为Sn,求Sn
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一道高一数列求和 (2n+1)/[n^2*(n+1)^2]这是通项 求Sn
求一道数列求和求和Sn=1*2+2*2^n+3*2^n+...+n*2^n(求详细解答)
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数列Bn=1/n,求和Sn
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数列求和:Sn=1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/n*(n+1)*(n+2) 求Sn
数列求和“”bn=-(2/3) n-2次方+n ,求Sn
sn=1×3+2×5+3×7+...+n×(2n+1)数列求和
数列求和:bn=(n-1)除以2的n-1次方 求Sn
一道高中简单数列题(请进!请详细说明!谢谢!)Sn=1*2+2*3+……+n(n+1).(用分组求和法求和)答案是不是[n(n+1)(n+2)]/3 ?
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