已知△abc中,d是bc的中点,ab=5,ad=3,则第三边ac的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:06:26

已知△abc中,d是bc的中点,ab=5,ad=3,则第三边ac的取值范围是
已知△abc中,d是bc的中点,ab=5,ad=3,则第三边ac的取值范围是

已知△abc中,d是bc的中点,ab=5,ad=3,则第三边ac的取值范围是
楼上有个小失误
作辅助线:延长AD到E,使AD=DE,连接CE.
∵BD=CD.∠ADB=∠EDC.AD=DE.
∴△ADB≌△EDC(SAS).
∴AB=CE=5.AD=DE=3.
∴在△AEC中,AE=6,CE=5.
根据三角形的两边长之和大于第三边,两边长之差小于第三边,有:
则AE-CE<AC<AE+CE
1<AC<11
∴1<AC<11

辅助线:延长AD到E,使AD=DE,连接CE.
∵BD=CD.∠ADB=∠EDC.AD=DE.
∴△ADB≌△EDC(SAS).
∴AB=CE=5.AD=DE=3.
∴在△AEC中,AE=6,CE=5.
则AE-CE≤AC≤AE+CE
1≤AC≤11.
∴AC的取值范围在1到11之间

如图,已知△ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5,请问:△ABC是直角三角形吗?为什么? 已知在△ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5,试说明△ABC是直角三角形 已知△ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5,说明△ABC是直角三角形. 已知△ABC中,D是BC上的中点,AB=3,AC=1,求AD的范围 已知,三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证D到AB,AC的距离相等 已知△ABC中,BC=2,点D是BC中点,AD=1,AB+AC=1+根号3,求:△ABC的面积. 已知△abc中,d是bc的中点,ab=5,ad=3,则第三边ac的取值范围是 如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点.求证:点D到AB、AC的距离相等八上 如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点.求证:点D到AB、AC的距离相等完形填空 如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证:D到AB、AC的距离相等 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证:点D到AB,AC的距离相等. 已知,如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E事BD的中点,AB=BD,求证:∠CAD=∠EAD 已知三角形ABC中,D是BC的中点,用向量AB,AC表示向量AD 已知:如图,△ABC中,D是BC的中点,AB=AC.求证:AD⊥BC.要用SSS的判定方式来解. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AB-BC=1求AB,BC的长. 已知三角形ABC中,AB=2AC,D是AB的中点,E是AD的中点,求证:2EC=BC 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AC-BC=1.求AB,BC的长. 已知:△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,E是AC的中点.若∠EDC=∠C,BC=32cmDE=10cm.求△ABC的面积