各项都为正数的等比数列(an)的前项和为Sn,若S10=10,S30=70,则S40=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 20:43:05

各项都为正数的等比数列(an)的前项和为Sn,若S10=10,S30=70,则S40=?
各项都为正数的等比数列(an)的前项和为Sn,若S10=10,S30=70,则S40=?

各项都为正数的等比数列(an)的前项和为Sn,若S10=10,S30=70,则S40=?
S10=10,S30=70
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
S10=a1*(1-q^10)/(1-q)=10
S30=a1*(1-q^30)/(1-q)=70
S30-S20=q^20S10
S20-S10=q^10*S10
S30-S10=(q^20+q^10)S10
q^10=2
S40-S30=q^30*S10
S40=150

150

S10=10，S30=70
S30=10*q^20=70
q^20=7
q^10=√7
S40=S30*q^10=70√7

150

110

S10=10=a1*q^9 (1)
S30=70=a1*q^29 (2)
(2)/(1)
q^20=7
S30=70=a1*q^29 >0,q^10>0
∴
S40=a1*q^39=S30*q^10=70√7

S10=10=a1*q^9 (1)
S30=70=a1*q^29 (2)
(2)/(1)
q^20=7
S30=70=a1*q^29 >0,q^10>0
∴
S40=a1*q^39=S30*q^10=70√7

各项都为正数的等比数列(an)的前项和为Sn,若S10=10,S30=70,则S40=? 设an是等差数列,bn是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13 求数列an/bn的前项和.. 等比数列{an}的各项都为正数,且a5a6+a4a7=18,log3a1+loga2+...+log3a10等于 等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,其前项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=1且b2S2=16,b3S3=60.求{an}与{bn} 已知an是各项均为正数的等比数列,根号an是等比数列嘛…为什么? 已知｛an｝是各项均为正数的等比数列,求证｛根号an｝是等比数列 已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?(详细过程) 已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?过程 已知数列{An}是各项均为正数的等比数列,求证{根号下An}也是等比数列 各项都为正数的等比数列an的前n项和为Sn,且S3=（S2）²,则首项a1的取值范围为 已知各项都为正数的等比数列{an}满足a3=a1+2a2,则该数的公比为? 在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3加a4加a5等于 在各项都为正数的等比数列an中首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5等于? 在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5=? 在各项都为正数的等比数列an中,若首项a1=3,前3项和为21,则a3+a4+a5= 各项都为正数的等比数列{an},前n项和为A,前n项的积为B,前n项的倒数为C 求证：各项都为正数的等比数列{an},前n项和为A,前n项的积为B,前n项的倒数为C 求证：B^2=(A/C)^n 已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前三项和为14,秋{an}的通向公式： 在各项都为正数的等比数列{An}中,若A5*A6=9,则log3 A1+log3A2+.+log3A10等于?在各项都为正数的等比数列{An}中,若A5*A6=9,则log3 A1+log3A2+.+log3A10等于?