19的2012次方除以360,余数是多少?这个应该是余除问题.老师上课时用的方法是二项展开式,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 22:11:02

19的2012次方除以360,余数是多少?这个应该是余除问题.老师上课时用的方法是二项展开式,
19的2012次方除以360,余数是多少?
这个应该是余除问题.老师上课时用的方法是二项展开式,

19的2012次方除以360,余数是多少?这个应该是余除问题.老师上课时用的方法是二项展开式,
19^2012=361^1006=(360+1)^1006,此处二项式展开得=360^1006+(C,1006,1)*(360^1005)*(1^1)+…+(C,1006,1005)*(360^1)*(1^1005)+1^1006
可见除了最后一项,均能被360整除,因此,余数为1