高数 不定积分 16
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 14:37:29
高数 不定积分 16
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高数 不定积分 16
解答过程如下:
∫lnx/(x-2)^2dx
=-∫lnxd[1/(x-2)]
=-lnx/(x-2)+∫1/(x-2)*dlnx
=-lnx/(x-2)+∫1/[x(x-2)]dx
=-lnx/(x-2)+1/2∫[1/(x-2)-1/x]dx
=-lnx/(x-2)+1/2∫1/(x-2)dx-1/2∫1/xdx
=-lnx/(x-2)+1/2ln(x-2)-1/2lnx+C
=-lnx/(x-2)+1/2ln[(x-2)/x]+C