Y=-COSX的单调区间怎么求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:36:00
Y=-COSX的单调区间怎么求
Y=-COSX的单调区间怎么求
Y=-COSX的单调区间怎么求
Y=-COSX的单调区间就是与y=cosx的单调区间反过来:
∵对于y = cosx:
x∈(2kπ,2kπ+π)k∈Z时,单调减;
x∈(2kπ-π,2kπ)k∈Z时,单调增.
∴对于y = - cosx:
x∈(2kπ,2kπ+π)k∈Z时,单调增;
x∈(2kπ-π,2kπ)k∈Z时,单调减.
1、画图
2、求导。。。。
你先可以画出余弦函数图像,可以由图像可以看出当x在(0+2kπ,π+2kπ)图像单调递减,当x在(π+2kπ,2π+2kπ)时单调递增
y=-cosx=cos(π-x)=cos(x-π),
由余弦函数y=cosx的图象可知:
当x-π属于[2kπ-π,2kπ],函数单调递增;
当x-π属于[2kπ,2kπ+π],函数单调递减。
即函数y=-cosx,
在[2kπ,2kπ+π],函数单调递增;
在[2kπ-π,2kπ],函数单调递减。(k为整数)
PS:此题也可利用函数图象的平...
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y=-cosx=cos(π-x)=cos(x-π),
由余弦函数y=cosx的图象可知:
当x-π属于[2kπ-π,2kπ],函数单调递增;
当x-π属于[2kπ,2kπ+π],函数单调递减。
即函数y=-cosx,
在[2kπ,2kπ+π],函数单调递增;
在[2kπ-π,2kπ],函数单调递减。(k为整数)
PS:此题也可利用函数图象的平移来做。
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y=cosx的增区间即为y=-cosx的减区间 cosx的增区间为(2kpi-pi,2kpi)并(2kpi+pi,4kpi)(k属于Z)
y=cosx与y=-cosx的图像关于x轴对称,所以前者的递增区间即是后者的递减区间,前者的递减区间即是后者的递增区间,所以y=-cosx的递增区间为{x|2k派<=x<=派+2k派},k=0,1,2…,递减区间为{x|派+2k派<=x<=2派+2k派},k=1,2,3... 手机上打不出圆周率派那个字母,所以打成汉字了...
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y=cosx与y=-cosx的图像关于x轴对称,所以前者的递增区间即是后者的递减区间,前者的递减区间即是后者的递增区间,所以y=-cosx的递增区间为{x|2k派<=x<=派+2k派},k=0,1,2…,递减区间为{x|派+2k派<=x<=2派+2k派},k=1,2,3... 手机上打不出圆周率派那个字母,所以打成汉字了
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