设a,b∈R,若a-b的绝对值 >0,则下列不等式中正确的是 A.b-a>0 B.a3+b3<0 C.b+a>0 D.a2-b2<0为什么要加上a,b∈R只回答这个问题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 09:23:02

设a,b∈R,若a-b的绝对值 >0,则下列不等式中正确的是 A.b-a>0 B.a3+b3<0 C.b+a>0 D.a2-b2<0为什么要加上a,b∈R只回答这个问题
设a,b∈R,若a-b的绝对值 >0,则下列不等式中正确的是 A.b-a>0 B.a3+b3<0 C.b+a>0 D.a2-b2<0
为什么要加上a,b∈R只回答这个问题

设a,b∈R,若a-b的绝对值 >0,则下列不等式中正确的是 A.b-a>0 B.a3+b3<0 C.b+a>0 D.a2-b2<0为什么要加上a,b∈R只回答这个问题
设a,b∈R,若a-b的绝对值 >0
则假设 a=4 ,b=2 ,a-b=4-2=2>0 ①
或者假设 a=-5,b=-3 ,a-b=-5-(-3)=-2 ,【-2的绝对值大于0】②
判断:A.)b-a>0 ① b-a=2-4=-2<0 ② b-a=-3-(-5)=2>0
【因为①不成立,所以A选项不成立】
B.)a^3+b^3<0 ①a^3+b^3 =4^3+2^3=72>0 ②a^3+b^3 =(-5)^3+(-3)^3=-152<0
【因为①不成立,所以B选项不成立】
C.)b+a>0 ①b+a=2+4=6>0 ②b+a=(-3)+(-5)=-8<0
【因为①不成立,所以C选项不成立】
D.)a^2-b^2<0 ①a^2-b^2=4^2+2^2=20>0 ②a^2-b^2=(-5)^2-(-3)^2=16>0
【因为①②都不成立,所以D选项不成立】
如此推来,没有正确答案,如果把第四个选项D 改为a^2-b^2>0 ,则答案选【D】
【说明:为什么要加上a,b∈R,因为只有a,b取值范围属于实数,才能同时取正数、负数
以及小数等的任何数.如果a,b 的取值范围属于正数或是正整数,那么最后的取值也就不同了】