在图3中的A.B处填上合适的数,使其成为一个三阶幻方 图 ( )A 2 ( )a ( ) B 1 ( )() A 2() a ()B 1 ()在A,B处填上合适的数,使其成为一个三阶幻方.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 03:02:24
在图3中的A.B处填上合适的数,使其成为一个三阶幻方 图 ( )A 2 ( )a ( ) B 1 ( )() A 2() a ()B 1 ()在A,B处填上合适的数,使其成为一个三阶幻方.
在图3中的A.B处填上合适的数,使其成为一个三阶幻方 图 ( )A 2 ( )a ( ) B 1 ( )
() A 2
() a ()
B 1 ()
在A,B处填上合适的数,使其成为一个三阶幻方.
在图3中的A.B处填上合适的数,使其成为一个三阶幻方 图 ( )A 2 ( )a ( ) B 1 ( )() A 2() a ()B 1 ()在A,B处填上合适的数,使其成为一个三阶幻方.
1、根据三阶幻方的性质之一:2×角格数=非相邻的2个变格之和.
(证明方法:如图二.两条红线的2组数之和=两条蓝线的2组数之和,消去相同项,即可)
2×2=m+1,得:m=3
同理,2×B=A+z,得:z=2B-A
2、又根据三阶幻方的性质之一:幻和值N=3×中心格数.
(证明方法:两条对角线和中间行的3组数之和=3N,变式为:1、3列之和+3×中心格数=3N,即,2N+3×中心格数=3N,得:N=3×中心格数.)
主对角线之和=B+a+2=3a,得:B=2a-2,式一.或a=(B+2)/2=B/2+1
中间列之和=A+a+1=3a,得:A=2a-1,式二.
由式一、式二得:A=B+1
第一列之和=x+3+B=3a,得:x=a-1=B/2
第三行之和=B+1+y=3a,得:y=a+1=B/2+2
3、将幻方所有的数都用B表示,如图四.
4、若要幻方所有的数为整数,B就必须取偶数.只要B取任意一个偶数即可
5、若要幻方所有的数不重复,切全部为正整数,B≥8的偶数即可,如下图:
6、幻方也可有负数,如下图: