文科数列题a1=1当n大于等于2的时候,Sn方=an(Sn-1/2)(1)求Sn表达式(2)bn=Sn/(2n+1) 求bn前n项和Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 03:50:03

文科数列题a1=1当n大于等于2的时候,Sn方=an(Sn-1/2)(1)求Sn表达式(2)bn=Sn/(2n+1) 求bn前n项和Tn
文科数列题
a1=1当n大于等于2的时候,Sn方=an(Sn-1/2)
(1)求Sn表达式
(2)bn=Sn/(2n+1) 求bn前n项和Tn

文科数列题a1=1当n大于等于2的时候,Sn方=an(Sn-1/2)(1)求Sn表达式(2)bn=Sn/(2n+1) 求bn前n项和Tn
(1)设Sn-S(n-1)=an
原式可化为1/2[Sn-S(n-1)]=-Sn*S(n-1)
两边同除-1/2*Sn*S(n-1),可得1/Sn-1/S(n-1)=2
设cn=1/Sn,可得当n>或=2时,cn=2n-1(等差数列)
则Sn=1/(2n-1),当n>或=2时
当n=1时,S1=1符合等式Sn=1/(2n-1)
所以Sn=1/(2n-1)对一切n为正整数成立
(2)将Sn=1/(2n-1)带入bn=Sn/(2n+1),得到bn=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
接下来按照裂项求和的原理就可以求了,我就不算了,因该会了吧?

文科数列题a1=1当n大于等于2的时候,Sn方=an(Sn-1/2)(1)求Sn表达式(2)bn=Sn/(2n+1) 求bn前n项和Tn 已知数列{an}:a1=1,当n大于等于2时,a1*a2*a3*…*an=n^2,求a3+a5的值 数列{an}中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项的和Sn,满足Sn的平方=an(Sn-1) 在数列{a}中,当a1=1,n大于等于2时,a1a2a3……an=n的平方,求a4和an+1 已知数列{an},a1=3,当n大于等于2时,an-1+an=4n,求an的通项公式. 数列an,a1=1,当n大于等于2时,前n项和Sn的平方=an(Sn-1),求an通项公式 已知数列an的通项公式为an=2n+1,数列bn中b1=a1,当N大于等于二时,bn=a[b(n-1)],其中[b(n-1)]是下标求bn通项 已知数列an的通项公式为an=2n+1,数列bn中b1=a1,当N大于等于二时,bn=a[b(n-1)],其中[b(n-1)]是下标 已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式 数列an中,a1=1,当n大于等于2,n属于N时,恒有a1a2a3…an=n平方求a3 数列问题,求快速解答在数列{an}中,a1=1,当N大于等于2时,an,sn,sn-1/2成等比数列.求证{1/s}成等比数列.求数列{an}的通项公式 关于数学归纳法的题..在数列(An)中a1=1/6,An=(A1+A2+...+A(n-1))/(2+3+..+n) (n大于等于2)求数列(An)的通项公式,并予以证明 已知数列an中,a1等于1,当n大于等于2,其前n项和Sn满足Sn的平方等于an乘以(S...已知数列an中,a1等于1,当n大于等于2,其前n项和Sn满足Sn的平方等于an乘以(Sn-1/2),求an 在数列an中a1=1,当n大于等于2时,an=3a(n-1)+2可以用待定系数法求an吗? 数列{an}满足a1=1,当n大于等于2时,an=an-1+n,则a10=多少? 数列{an}的前n项和记为Sn,且a1=1/2,an=2S(n-1)+1,(n大于等于2) (1)求数列{an}的通项公式 (2)设bn=an+n,记数列{bn}的前n项和为Tn,当n大于等于2时,求Tn的表达式 数列an,a1=5 an=Sn-1(n大于等于2) 则an_? 若Sn=n2an(n大于等于2),a1=1,求数列{an}的通项公式